Potenzen, Quadratische/Lineare Funktionen

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27.09.2012, 17:00	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen, Quadratische/Lineare Funktionen Hallo Leute, ich hab sehr viele Fragen und möchte wissen, ob ich das auch richtig gemacht habe. So erste Aufgabe: Gegeben ist die Funktion $\begin{eqnarray} \rm f \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \rm f(x)=-x²+2x+8 \end{eqnarray}$ a)An welchen Stellen schneidet der Graph von f, die x-Achse? - Ganz leicht, einfach Nullstellen. $\begin{eqnarray} \rm x_1=2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \rm x_2=-4 \end{eqnarray}$ b) Welches ist der größte Funktionswert, den f annimmt? - Ebenfalls leicht, einfach Scheitelpunkt. $\begin{eqnarray} \rm f(x)=(x-1)²-9 \end{eqnarray}$ c) Geben sie eine Gleichung der Symmetrieachse des Graphes von f an. - Hm bin mir nicht sicher... Ich würde vermuten, dass ich $\begin{eqnarray} \rm x=1 \end{eqnarray}$ als Symmetriepunkt einsetze. Vereinfachungen: $\begin{eqnarray} \rm \frac{\left(\frac{a}{b}+ \frac{b}{a} \right)}{\frac{1}{ba}-b² } \end{eqnarray}$ Ich hab: $\begin{eqnarray} \rm 2ba-b² \end{eqnarray}$ Dann noch: $\begin{eqnarray} \rm \left(9x^{4n}\cdot 3^{-n} \right)^{\frac{1}{4} } \end{eqnarray}$ Da hab ich: $\begin{eqnarray} \rm 3^{\frac{7}{4} } \end{eqnarray}$ Quadratische Gleichung: Gegeben sei die Funktion $\begin{eqnarray} \rm f(x)=-2x²+4x+6 \end{eqnarray}$ a) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Graphen von $\begin{eqnarray} \rm f(x) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \rm g(x)=4x-2 \end{eqnarray}$ -So hier muss eigentlich nur die beiden gleichsetzen und dann 0 setzen. Nachdem man das gemacht hat, macht man die PQ-Formel und setzt dann in die Lineare Funktion ein, um y zu berechnen. b) Zeichnen Sie den Graphen von f(x) für $\begin{eqnarray} \rm -2 \leq x \leq 4 \end{eqnarray}$ . -Muss man jetzt einfach das K.O. System von -2 bis 4 machen? Dann die Funktion einfach einzeichnen. __________________ So das war etwas viel... Ich hoffe einer liest sich das durch. Ich möchte nur Gewissheit haben. Vielen Dank fürs durchlesen und fürs Korrigieren (eventuell). Viele Grüße Sherlock
27.09.2012, 17:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Und selbst bei einfachen Aufgaben passieren Fehler . a) Falsch b) Falsch, abgesehen davon ist die Frage nicht beantwortet. c) x=1 ist kein Punkt, sonst aber passt es .
27.09.2012, 17:14	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, wieso ich hab es gerade wieder in der PQ-Formel eingesetzt und da kam das gleiche raus... Und bei der Ergänzung: $\begin{eqnarray} \rm f(x)= -(x-1)²+9 \end{eqnarray}$ Größter Funktionswert ist dann (1\|9).
27.09.2012, 17:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ergänzung ist nun korrekt. Zur pq-Formel: Erlaube mir zu raten: Du hast sie direkt angewandt und nicht beachtet, dass vor dem x² ein negatives Vorzeichen steht (was die Anwendung der pq-Formel nicht erlaubt) .
27.09.2012, 17:21	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch hab ich beachtet. Denn dann kommt diese Funktion raus: $\begin{eqnarray} \rm y=x²-2x-8 \end{eqnarray}$ PQ-Formel: $\begin{eqnarray} \rm x_{1,2}= -\left(\frac{-2}{2} \right)\pm \sqrt{\left(\frac{-2}{2} \right)^{2}+8} \end{eqnarray}$ Dann kommt 4 und -2 raus. Oder tippe ich dauernd was falsches ein?
27.09.2012, 17:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist richtig. Du mussts nur noch richtig ausrechnen. Beachte -*-=+
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27.09.2012, 17:26	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so ok!! Zuvor, hab ich genau diesen Fehler gemacht und jetzt unbewusst richtig. Hm, war wohl ein kleiner Flüchtigkeitsfehler. Vielen Dank Equester, bist wie immer Super! Schönen Tag noch, muss los.
27.09.2012, 17:28	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht klar, bis dann. Zur "Vereinfachung": a) Da hab ich was komplett anderes. Ich brauch noch einen Nenner . b) Du hast das n verloren? Hoffentlich, dann wärs richtig. (Annahme: Das x hat da nichts zu suchen)
27.09.2012, 21:35	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ich bin wieder da. Zur a, hab ich gerade ein Blackout. Wie soll ich am besten verfahren... Ist es denn überhaupt nicht richtig? Ist $\begin{eqnarray} \rm a^2 \end{eqnarray}$ richtig? Wenn nicht, kann $\begin{eqnarray} \rm a+b \end{eqnarray}$ stimmen? Obwohl ich das nicht so glaube... aber aus Verzweiflung tut man vieles. Und mit deiner Annahme hast du recht. Stimmt die 3. Aufgabe? Gruß Sherlock
27.09.2012, 21:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sollst für die 2a nicht raten :P. Sondern rechnen. Oben Hauptnenner unten Hauptnenner und zusammenfassen. 3. Du hast ja nur das Vorgehen beschrieben. Das ist richtig. Bleibt die Umsetzung. Übrigens kannst du die x-Werte auch in die quadratische Funktion einsetzen. Es besteht kein Zwang das mit der linearen Funktion zu machen, auch wenn das natürlich die bevorzugte Wahl ist .
27.09.2012, 21:56	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin irgendwie voll ratlos bei der a... egal ich lass die mal weg. Stimmt es dass der Wertebereich immer y ist und Definitonsbereich, alle x in der Gleichung?
27.09.2012, 21:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, der Definitionsbereich ergibt sich aus den x die du einsetzen kannst, und der Wertebereich aus den y die du erhalten kannst. Da ist aber viel Ehrgeiz hinter der 2a...
27.09.2012, 22:03	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm kleiner Kompromiss: Ich komme morgen drauf zurück. Ich wollte dich noch fragen, wie man eine Aufgabe zb löst, indem man 3 Punkte hat. Bspw so P(3\|4);Q(2\|0);R(2\|1). Ich würde jetzt für alle 3 Punkte eine quadratische Gleichung machen und dann das Additionsverfahren machen. Edit: Kommt da wirklich nicht a² raus? Denn man nimmt den Kehrwert von 1/ba dann hat man nur noch ba... dann das Distiburtivgesetz... und dann mal die Klammer.
27.09.2012, 22:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist deine Aufgabe, dein zusätzliches Wissen und dein Ehrgeiz. Ich bin immer da wenn du mich brauchst, den Rest musst du bringen. Mehr als mich anbieten kann ich aber nicht . Ja, das Vorgehen hört sich gut an . Zu deinem Edit: Nein.^^
27.09.2012, 22:13	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wie bringe ich es auf ein Nenner? Vielleicht ausklammern?
27.09.2012, 22:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Bring erst mal Nenner und Zähler je für sich auf einen Nenner. Danach sollte es dir recht einfach fallen, das wie der Zufall so will, sich die jeweiligen Haupnenner sehr gleichen . Zeig mir das mal, wenn du bei beiden den Hauptnenner gefunden hast.
27.09.2012, 22:22	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab jetzt irgendwie das: a/b+b/a+ba/ab Das ist gleich 2 !
27.09.2012, 22:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Abgesehen davon, dass das kaum lesbar ist...wie kommst du darauf, dass das 2 ergibt? Und außerdem entspricht das nicht meiner Bitte... .
27.09.2012, 22:34	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, ich weiß nicht so.. ich dachte vielleicht 2ab... Ich mach morgen weiter. Ich werd das Thema nochmal ansprechen. Danke für die Mühen. Gute Nacht und vielen Dank nochmal.
27.09.2012, 22:35	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
k, melde dich dann wieder mit dem Bruch um den ich gebeten hatte -> Wo der Zähler wie auch der Nenner auf den Hauptnenner gebracht sind. Bis dann und gute Nacht,

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