Kann mir jemand bei dieser Fragestellung helfen (Kurvendiskussion)? |
| 27.09.2012, 23:13 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kann mir jemand bei dieser Fragestellung helfen (Kurvendiskussion)? Ich hab die Funktion Jetzt hab ich die Extrema bestimmt, die lauten: H(0|0) T1(2|-4) T2(-2|-4) Jetzt heißt es in der Aufgabe, dass diese drei Extrema ein Dreieck bilden. Und jetzt soll ich die Innenwinkel des Dreiecks berechnen, aber leider weiß ich nicht wie das geht. Der zweite Teil besagt außerdem, ob die Wendepunkte in diesem Dreieck liegen. Die Wendepunkte sind nach meinen Berechnungen W1(1,15|-2,22) W2(-1.15|3,11) (gerundete Werte). Kann mir jemand bitte helfen? Meine Ideen: Wir haben noch keine Vektoren behandelt. Also ich bitte um einen Weg der im Rahmen der normalen Kurvendiskussion liegt. |
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| 27.09.2012, 23:21 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kann mir jemand bei dieser Fragestellung helfen (Kurvendiskussion)? Sinus, Kosinus und Pythagoras sind bekannt? Damit ist das machbar, Skalarprodukt ist mit Kanonen auf Spatzen geschossen, also Vektorrechnung. Die y-Achse zerteilt das Dreieck in zwei gleich große Dreiecke (es handelt sich um ein gleichschenkliges Dreieck). Die Längen von zwei Seiten sind bekannt (kann man leicht ermittel anhand der errechneten Punkte), also helfen Sinus und Kosinus weiter. Am besten machst du dir erst einmal eine Skizze.... Edit: Warum entfernst du meinen Edit-Text aus deinem Beitrag wenn ich schon so nett bin, dein Latex zu korrigieren? 
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| 27.09.2012, 23:41 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry wegen des Edit-Löschens, hab nicht bemerkt, dass ich schon korrigiert wurde^^ Hm und dass das irgendwie mit sinus oder cosinus geht weiß ich schon, aber ich habe grad echt keine Ahnung, wie das geht, ich brauche ein Ansatz.. |
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| 27.09.2012, 23:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du dir eine Skizze gemacht? |
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| 27.09.2012, 23:45 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jo, ich hab das Dreieck jetzt vor mir und es stimmt mit deiner Beschreibung auch überein. Es ist anscheinend gleichseitig und durch die y-Achse teilt das Dreieck. |
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| 27.09.2012, 23:49 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, dann lade ich meine einmal hoch (zum vergrößern draufklicken): [attach]26005[/attach] Wie lang ist die gelbe Seite, wie lang die braune? Wie lang ist also die Hypothenuse des linken Dreiecks? Wie lautet der Kosinus für rechtwinklige Dreiecke, wie der Sinus? |
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| 27.09.2012, 23:53 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also die Länge der gelben Seite beträgt 2 und der Hypothenuse dann 4. Und die Cosinusfunktion hab ich grad net im Kopf 
ich glaub Ankathete : Hypothenuse? |
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| 27.09.2012, 23:59 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was?Was ist denn die Hypothenuse von dem kleinen linken Dreieck (braun-gelb-grün)? Ein Winkel des linken Dreiecks sind 90°, man kann also erst die Hypothenuse ausrechnen (mit Pythagoras) und dann den Sinus oder Kosinus drauf loslassen. Da das grüne Dreieck gleichseitig ist sind die zwei Winkel an der parallelen zur x-Achse gleich groß und schon hat man es. Man kann auch, dann erspart man sich, die Hypothenusenlänge auszurechnen, den Tangens anwenden... So, jetzt bist aber du dran, der Rest ist einsetzten und rechnen, ich habe schon viel zu viel verraten...... |
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| 28.09.2012, 00:17 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah ok ich habs verstanden, danke 
das mit der 4 war natürlich unsinn.. Aber jetzt ist es mir zu spät irgendwas auszurechnen, ich hab es eh nicht eilig. Ich poste morgen meine Lösung und guckst ob das richtig ist ok? |
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| 28.09.2012, 00:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okidokey, ich wollte eh gerade ins Bett und hatte mich um Ersatz bemüht, das ist dann wohl hinfällig. Ich weiß allerdings nicht, ob ich morgen online bin... Also, gute Nacht 
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| 30.09.2012, 19:47 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich habs so gemacht: Erstmal Satz des Pythagoras also: a²+b²=c² also 2²+4²=20 Dann die Wurzel von 20 ist ungefähr 4,47 Dann bei cos^-1 eingeben also cos^-1(4/4,47)=29,46° Und das verdoppelt man ja weil das ja nur die Hälfte des grossen Dreeicks ist also ungefähr 58,9°. Und da das Dreieeck symmetrisch ist sind die anderen beiden Winkel gleich Groß. Die Summe der Innelwinkel in einem Dreieeck beträgt ja 180° also sind die beiden anderen Winkel jeweils 180°-59°=121/2=60.5 ° Grad groß. Die Innenwinkel sind also ungefähr 59° 60,5° und nochmals 60.5 °. Das geht natürlich noch genauer aber hab jetzt oft gerundet damit es schnell geht. Ich hoffe es richtig wie ich es gemacht habe, wenn nicht, dann könnt ihr mich ruhig korrigieren. Danke
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| 30.09.2012, 21:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Herangehensweis eist richtig, nachgerechnet hab ich die Winkel nicht, denke aber, dass du einen Taschenrechner bedienen kannst...... |
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| 30.09.2012, 21:27 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Link zu WolframAlpha. Mit dem gerundeten Wert wird die Gradzahl sogar noch kleiner. |
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| 30.09.2012, 21:57 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie meinst du das mit den gerundeten Werten. Soll ich lles in Brüche angeben oder wie mienste das? |
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| 30.09.2012, 22:41 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist . Wenn man jeden Wert rundet und dann mit dem gerundeten Wert weiterrechnet, wird der Winkel (so wie du ihn ausgerechnet hast) größer. |
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| 30.09.2012, 22:46 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, also am besten erst beim Endergebnis runden, oder? |
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| 30.09.2012, 22:50 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist allerdings . Von daher ist mir unklar, wie die zustande kamen... |
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| 30.09.2012, 22:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, ich hatte es wie gesagt, selbst nicht nachgerechnet, bin nur deinem Link auf Wolfram gefolgt und davon ausgegangen, dass mathegenie das ansonsten richtig in den TR eingegeben hat. |
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| 30.09.2012, 22:55 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, hab meinen Fehler gefunden. Hatte meinen Taschenrechner im Grad Modus, nicht im Degree Modus. Jetzt bekomm ich auch 26,51° raus |
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| 30.09.2012, 23:12 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grad Modus und Degree Modus solle ja eigentlich dasselbe sein oder irre ich mich da?
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| 30.09.2012, 23:24 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soweit ich mich erinnere, war Grad der Modus für "Neugrad" oder so... Da wurde ein Vollkreis jedenfalls in 400 statt 360 Grad eingeteilt. Keine Ahnung, wer das benutzt [attach]24103[/attach] |
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