Bedingte Wahrscheinlichkeit - 3 unterschiedliche Karten

28.09.2012, 18:44	dfva	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit - 3 unterschiedliche Karten Meine Frage: Hallo alle zusammen. Es geht um folgendes Beispiel (aus einem bekannten Stochastik Buch): Man besitzt drei Spielkarten, eine davon ist auf beiden Seiten weiß, eine auf beiden Seiten schwarz und die dritte ist auf einer Seite weiß und auf der anderen Seite schwarz. Nun werden die drei Karten gemischt (ohne dass man hinsieht) und nach dem ziehen einer Karte, sieht man eine weiße Oberfläche. Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit dass die untere Seite auch weiß ist? Meine Ideen: Da wir drei verschiedene Karten haben können wir die Karten als ein zwei-Tupel beschreiben (Beispiel (w,s) = Obere Seite weiß, untere schwarz) und somit ergibt sich die Ergebnismenge: $\begin{eqnarray} \Omega = \{ (w,w), (s,s), (w,s) \} \end{eqnarray}$ Ereignis A (gezogene Karte hat eine weiße Oberseite): $\begin{eqnarray} A = \{ (w,w), (w,s) \}, \left\| A \right\| = 2 \end{eqnarray}$ und Ereignis B (Unterseite ist schwarz): $\begin{eqnarray} B = \{ (w,w)\} \end{eqnarray}$ Somit wäre $\begin{eqnarray} \vert A \cap B \vert = 1 \end{eqnarray}$ Und schließlich $\begin{eqnarray} P(A \vert B) = \frac{\vert A \cap B \vert}{\left\| A \right\|} = \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ Laut der Lösung dieser Aufgabe soll es aber $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} \end{eqnarray}$ sein. Ich versteh aber nicht wie man darauf kommen soll. Hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
28.09.2012, 19:16	chrissan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit - 3 unterschiedliche Karten Die Aufgabe war vor wenige Monaten schonmal hier im Forum: bedingte Wahrscheinlichkeit ? ...wenn ich mich nicht irre, war das exakt das gleiche
28.09.2012, 20:44	dfva	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo chrissan, danke für deine Antwort. Hast recht, hatte es nicht gefunden auf der Suche (wobei ganz ernsthaft der Name vom Thread auch keinen Hinweis auf das Problem gibt).. Ich glaub ich kann dieses Thread löschen, falls ein Moderator also so nett wäre. Danke

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