Verschoben! Differentialrechnung bzw. Tangentengleichung errechnen

28.09.2012, 22:01	mathturtle	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialrechnung bzw. Tangentengleichung errechnen Meine Frage: hallo, ich muss von der gegebenen Funktion f(x)= x^2(x-1) (x=-2) die Gleichung der Tangente angeben. Meine Ideen:* ich habe schon mehrere Stunden daran herumprobiert und komme nicht zu dem richtigen Ergebnis (y=16x+20). Meine bisherige (falsche) Lösung läuft immer auf (y=8x+4). Zuerst rechne ich mir den Differentialquotienten aus von ((z^3-z^2)-(x^3-x^2))/(z-x). Dann wende ich die Summenregel an, darauf die Regel von Horner und ich kürze dien Nenner weg wende den limes an, sodass z gegen x strebt und komme auf k= 3x^2+2x, während k eigendlich 4x^2 sein sollte. kann mir bitte jemand sagen, wo mein Fehler ist, oder wie ich besser rechnen sollte..?? freu mich schon auf alle Antworten und bedanke mich schon im Vorraus lg
28.09.2012, 22:26	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ehm...Ableitungsregeln hattet ihr aber schon, oder nicht? Mich wundert nämlich deine Vorgehensweise mit dem Differenzenquotient. Den wendet man eigentlich nur dann an, wenn man noch nichts von Ableitungen einer Funktion gehört hat. Ansonsten: Leite die Funktion ab und sorge dafür, dass Tangente und Funktion sich bei x=-2 berühren. (Zwei Bedingungen)
29.09.2012, 08:48	mathturtle	Auf diesen Beitrag antworten »
hey, danke schon mal für deine Antwort. Ich hab schon immer gerne den komplizierten Wg genommen ;-) Ableitungen behandeln wir in der Schule aber wirklich leider noch nicht. würde mich aber von Privat aus sehr interess ieren. werde mich noch im Internet informieren, wie sowas funktioniert. Wenn ich die Ableitungen dennoch nicht versstehe, wärst du so lieb es mir auch über den Differentialquotienten zu erklären..? lg
29.09.2012, 10:38	Stefan_TM	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Berechnungsregel zu beachten sind: 1. Der Wert von f´(-2) = m - die Steigung der Tangente auf den Graf der Funktion im Punkt x = -2; 2. Die Gleichung der Tangente ist y = mx + b, wobei m ist bereits ermittelt; 3. Um b zu berechnen sollst Du berücksichtigen, das der Wert von y im Punkt -2 ist gleich f(-2) 3. Die einfachste Ableitungsregel, das Du hier anwenden kannst ist: (a * x^n)´= a * n* x^(n-1) Probier mal wieder! Viel Spass Stefan_TM
29.09.2012, 13:06	mathturtle	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo nochmals, vielen, viele Dank für die netten Hilfen. Letztendlich bin ich doch auf die richtige Lösung gekommen :-D freu mich riesig :-) Eine große Hilfe dabei war mir auch die Formel von Stefan, Danke dafür. lg mathturtle

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