Analytische Geometrie, Würfelschnitt |
| 28.09.2012, 23:31 | kwongk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Analytische Geometrie, Würfelschnitt Hallo Zusammen, meine Frage bezieht sich auf die analytische Geometrie. Um nicht viel zu viel zu schreiben, habe ich einfach mit Geogebra das Modell gezeichnet, worum es geht. Man soll zeigen, dass AMGN ein ebenes Viereck bildet. Das ist noch kein Probelm. Aber was mich beschäftigt ist die Musterlösung. Sie sagt: "Die Seitenlängen sind jeweils Wurzel aus 31,25, aber der Vektor AM mal MG ergibt 6,25 und ist ungleich null. Das Viereck ist eine Raute, aber kein Quadrat. Welcher Zusammenhang besteht da und wieso sollte es bei einem Quadrat gleich null sein? Meine Ideen: Man bestimmt ja einfach die Vektoren somit wüsste man, dass alle Seiten gleich lang sind und das es ein Viereck ist. Jetzt aber soll man zeigen, welche Form AMGN hat. Ich würde jetzt den Vektor bestimmen und dann festellen, dass es eine Raute ist. Aber ich würde gerne die Musterlösung verstehen... Zur Musterlösung habe ich nur herausgefunden, woher die 6,25 kommt. Nämlich von der S-Multiplikation, aber wo der Zusammenhang ist, weiß ich dadurch auch nicht. |
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| 28.09.2012, 23:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was gilt denn für die Winkel in einer Raute, was gilt für die Winkel in einem Quadrat? |
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| 29.09.2012, 00:51 | kwongk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alle Winkel in einem Quadrat sind gleich und in einer Raute sind es zwei Wineklpaare. |
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| 29.09.2012, 01:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie groß sind denn die Winkel in einem Quadrat, wenn sie alle gleich groß sind, bzw. wie groß müssen die Winkel sein, damit es ein Quadrat sein kann? Du hast lediglich nachgewiesen, dass alle Seiten des Vierecks gleich lang sind, dann kann es sich aber um ein Quadrat oder eine Raute handeln. Das ist eben noch zu klären und geht über die Winkel im Viereck. |
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| 29.09.2012, 01:24 | kwongk | Auf diesen Beitrag antworten » |
In einen Quadrat wären es 90° pro Winkel, also insgesamt 360°, wärend in einer Raute die 360° aufgeteilt werden könnten. Nur - was haben die Winkel mit der Multiplizierung der Vektoren AM und MG zu tun? Da ist ja mein Problem, dass ich nicht weiß, was es bringt die Vektoren zu Multiplizieren, denn normalerweise bekommt man ja durch Mulziplikation zweier Strecken z.B. eines Quadrats die Fläche... |
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| 29.09.2012, 01:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erstens: du kannst keine Vektoren miteinander multiplizieren. Zweitens: du multiplizierst hier auch keine Strecken (das würde eher dem Produkt der Beträge der Vektoren entsprechen). Drittens: das Skalarprodukt hat durchaus etwas mit den Winkeln zu tun. Wann stehen zwei Vektoren denn senkrecht zueinander? |
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| 29.09.2012, 02:04 | kwongk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Möglicherweise ist die Lösung eine, die ich noch nie thematisiert habe. Aber vielleicht stimmt es ja: Wenn das Skalarprodukt gleich null ist? |
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| 29.09.2012, 09:57 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, wenn das Skalarprodukt der Vektoren gleich null ist, dann stehen die Vektoren senkrecht zueinander. 
Damit kann noch geklärt werden, ob es sich um ein Quadrat oder nur um eine Raute handelt. |
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| 29.09.2012, 11:36 | kwongk | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, das war etwas, was ich noch nie thematisiert habe, ich bin nur durch das erkennen von Gesetzmäßigkeiten darauf gekommen. Danke für die Unterstützung. 
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