Stochastik Normalverteilung |
29.09.2012, 14:15 | xXMiamiBeachXxWeiter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stochastik Normalverteilung Hallo, ich bin gerade für eine Klausur am üben, komme allerdings immer auf andere Ergebnisse, als die welche in der Lösung stehen. Aufgabe: Die Zufallsgröße X: Augensumme beim Würfeln mit 4 regulären Oktaedern ist näherungsweise normalverteilt mit E(X) = 18 und V(X) = 21. a) x>10 b) x<=20 c) x>=25 d) x=21 Ich verstehe außerdem nicht, wie die Varianz größer sein kann, als der Erwartungswert, weil es kann ja keine negativen Augenzahlen geben. 18-21=-3 Meine Ideen: µ = 18 Sigma = 21 Mit MuPad habe ich eine Funktionsgleichung aufgestellt: Dann habe ich mir gedacht, dass es 144 verschiedene Möglichkeiten gibt. Oktaeder => 8 Seiten Augenzahlen: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 4 Oktaeder = 4 * 36 = 144 a) moegl = 144-11 = 133 f1(moegl) = 0.000000005844340752 Ergebnis aus der Lösung: P(X>10) = 1-PHI(.1,64) = 0,95 |
||||||||
29.09.2012, 14:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Verwechselst du da nicht die Varianz mit der Standardabweichung (= Quadratwurzel der Varianz) ? |
||||||||
29.09.2012, 14:22 | xXMiamiBeachXxWeiter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ach ja stimmt xD. Aber trotzdem verstehe ich die Lösung nicht. |
||||||||
29.09.2012, 14:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du begehst noch einen zweiten Verwechslungsfehler (neben dem ersten "Varianz <-> Standardabweichung"): Den zwischen Dichte und Verteilungsfunktion einer Zufallsgröße. |
||||||||
29.09.2012, 14:30 | xXMiamiBeachXxWeiter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja also ich meine, dass das eine diskrete Zufallsgröße ist. Und deshalb muss ich mit der Verteilungsfunktion rechnen oder? Und diese habe ich ja auch aufgestelllt |
||||||||
29.09.2012, 14:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Stochastik Normalverteilung
Ja, ist es - eigentlich. Aber was steht hier:
Und du hattest ja auch schon angefangen, mit einer Normalverteilungsdichte zu hantieren. Wieso jetzt also die "Rückbesinnung" auf den ursprünglich diskreten Charakter der Zufallsgröße? Du solltest mal deine Gedanken ordnen.
Hast du eben NICHT: Was du aufgestellt hast, ist die Dichte, und zwar die der Normalverteilung mit statt der richtigen mit . |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
29.09.2012, 14:45 | xXMiamiBeachXxWeiter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also müsste ich mit: P = PHI(WERT - MÜ/Sigma) rechnen oder? Woher weiß ich denn ob mein ergebnis dann PHI(z) oder PHI(-z) ist. |
||||||||
29.09.2012, 14:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Systematisch solltest du schon vorgehen, statt zu raten: Für ist entsprechend . Und da es hier um die Approximation einer eigentlich diskreten Zufallsgröße mit natürlichen Wertebereich geht, solltest du auch die sogenannte Stetigkeitskorrektur nicht vergessen. |
||||||||
29.09.2012, 14:56 | xXMiamiBeachXxWeiter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmm ok ich werde mich mal ran machen. Stimmtt das überhaupt? Oktaeder => 8 Seiten Augenzahlen: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 4 Oktaeder = 4 * 36 = 144 Weil ich kann ja maximal 8+8+8+8 = 32 erreichen |
||||||||
29.09.2012, 15:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und was soll das jetzt besagen, dass du die Augenzahlen dieser speziellen 32 (!) Würfe zusammenzählst? Irgendwie kommst du vom Kurs ab, stellst irrelevante Fragen ... Konzentration tut not. |
||||||||
29.09.2012, 15:03 | xXMiamiBeachXxWeiter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also ich habs jetzt raus. Ich hab die a gerechnet und komm auf das richtige Ergebnis. Ich hätte nur noch gerne ne Erklärung, warum z.B. bei P(X<=20), t = 20.5 und nicht gleich 20 ist. |
||||||||
29.09.2012, 15:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Tja, wer lesen kann...
|
||||||||
29.09.2012, 15:18 | xXMiamiBeachXxWeiter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso Okay. Gut, ich denke ich habs jetzt verstanden, aber ich werde mir das jetzt alles nochmal anschauen. Danke schonmal. Du hast mir sehr geholfen. Aber eine letzte Bitte habe ich. Wie unterscheide ich zum AUfgabenbeginn was vorliegt. eine Binomialverteilung, Normalverteilung, stetige, diskrete Zufallsgrösse ( unterschied ist mir bekannt ) |
||||||||
29.09.2012, 15:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aus der Analyse der Aufgabenstellung! Ich kann hier keine Kurzrezepte zum Lösen von Sachaufgaben geben, weder bei allgemeinen noch im speziellen bei stochastischen Aufgaben. |
|