Vereinfachung von Termen mit negativen Hochzahlen

29.09.2012, 16:35	Angus	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachung von Termen mit negativen Hochzahlen Hallo Bei der Aufgabe geht es um die Beseitigung der Hochzahlen und negativen Hochzahlen 1. $\begin{eqnarray} a^{-4} \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} \frac{1}{x^{-p} } \end{eqnarray}$ Bei Aufgabenteil 1 habe ich den negativen Exponenten erstmal in einen positiven umgewandelt: $\begin{eqnarray} a^{-4} = \frac{1}{a^{4} } \end{eqnarray}$ Jetzt weiß ich nicht genau wie ich den Exponenten im Nenner beseitigen kann außer ich schreib halt $\begin{eqnarray} \frac{1}{aaaa} \end{eqnarray*}$ Und zum Aufgabenteil 2 hab ich leider keinen Lösungsansatz.
29.09.2012, 16:39	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, zu 1. Da kannst du auch nichts mehr vereinfachen. Beide Lösungsanzätze finde ich gut. zu 2. Mach doch das gleiche was du bei der 1 gemacht hast, nur eben umgekehrt. Mit freundlichen Grüßen.
30.09.2012, 18:19	Angus	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, ja dann weiß ich Bescheid. Vielen Dank für die Hilfe
30.09.2012, 18:41	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, dass du jetzt Bescheid weißt. Bei der b) wüsste ich aber nicht wie man die Hochzahl beseitigen könnte. Das einzige was mir einfällt ist das Produktzeichen: $\begin{eqnarray} \prod \limits_{i=1}^{p} x \end{eqnarray}$ Da ihr das noch nicht hattet, gehe ich davon aus, dass du bei der b) nur das negative Vorzeichen der Hochzahl beseitigen musst. Mit freundlichen Grüßen.
02.10.2012, 15:03	Angus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja Produktzeichen habe ich schon mal gesehen, sagt mir aber im Moment nicht so viel Ich belass es erst mal dabei, dass ich die negativen Hochzahlen beseitige. Habe hier noch ein andere Beispielaufgabe, die zwar keine negativen Hochzahlen besitzt, dafür aber Wurzeln. $\begin{eqnarray} \sqrt{9 \sqrt[3]{\frac{1}{18} } } = \sqrt[6]{\frac{9^{3} }{18} } \end{eqnarray}$ Ich kann diesen Teil der Termumformung leider nicht nachvollziehen und wäre deshalb für einen Tipp dankbar
02.10.2012, 15:26	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Angus, erstmal wurde die 9 unter die 3. Wurzel genommen. Damit sich nichts ändert wird im Gegenzug die 9 mit der 3 potenziert. $\begin{eqnarray} \sqrt[2]{9 \sqrt[3]{\frac{1}{18} } } = \sqrt[2]{ \sqrt[3]{\frac{9^3}{18} } } \end{eqnarray}$ Es wird ja einmal die 3. Wurzel gezogen und danach noch mal die 2. Wurzel gezogen. Zusammen ergibt wird also 6 (32) Mal die Wurzel gezogen. So entsteht letztendich: $\begin{eqnarray} {\sqrt[6]{\frac{9^3}{18} } } \end{eqnarray*}$ Den Bruch unter der Wurzel kann man noch kürzen. Wie kann man den Bruch noch kürzen? Mit freundlichen Grüßen.
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11.10.2012, 22:10	Angus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi also $\begin{eqnarray} \sqrt[6]{\frac{9^{3} }{18} } \end{eqnarray}$ ist ja dasselbe wie $\begin{eqnarray} \sqrt[6]{\frac{3^{6} }{18} } \end{eqnarray}$ , d.h. ich kann im Zähler die 6. Wurzel ziehen und erhalte das Ergebnis $\begin{eqnarray} \frac{3}{\sqrt[6]{18} } \end{eqnarray}$ . Hab mir eben nochmal eine andere Aufgabe ausgedacht: $\begin{eqnarray} \sqrt[2]{2\sqrt[4]{\frac{1}{2} } } \end{eqnarray}$ Ich nehme mir mal den Teil unter der 1. Klammer: $\begin{eqnarray} 2* \sqrt[4]{\frac{1}{2} } \end{eqnarray}$ ist dasselbe wie $\begin{eqnarray} \sqrt[4]{\frac{2^{4} }{2} } \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} \sqrt[2]{\sqrt[4]{\frac{16}{2} } } \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \sqrt[8]{8} \end{eqnarray*}$ Der Term am Anfang ist berechnet ungefähr 1,3 und der Term, welchen ich nach der Umformung erhalte, ist ebenfalls ca. 1,3. Passt also, vielen Dank
11.10.2012, 22:27	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt. Mit freundlichen Grüßen.

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