Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage

29.09.2012, 19:33	microkernel010	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage Meine Frage: Moin Ich habe einen Lgoischen Ausdruck, welcher Lautet: $\begin{eqnarray} c = (a \geq 10) \wedge ( (\frac{b}{a}) < \gamma ) \end{eqnarray}$ Für a und b habe ich Erwartungswerte, welche Lauten: $\begin{eqnarray} a = 30 \Phi; b = \frac{10}{3} * \Phi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ ist hierbei die Wahrscheinlichkeit, dass die Logik-Aussage c Wahr ist. Nun suche ich einen Erwartungswert für phi in Abhängikeit von gamma. Meine Ideen:* Setzt man die Erwartungswerte in die Logik-Aussage ein, so erhält man: $\begin{eqnarray} c = (30 \Phi \geq 10) \wedge (\frac{1}{9} < \gamma) \end{eqnarray*}$ Jetzt wüsste ich jedoch nicht, wie ich daraus die Wahrscheinlichkeit berechnen soll, dass c Wahr ist...
29.09.2012, 20:12	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Rein aus der Kenntnis der Erwartungswerte von $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ kann man nur wenige Erkenntnisse über die Verteilung der Zufallsgröße $\begin{eqnarray} \frac{b}{a} \end{eqnarray}$ ziehen, z.B. auch nicht deren Erwartungswert oder Wahrscheinlichkeiten wie $\begin{eqnarray} P\left( \frac{b}{a} < \gamma\right) \end{eqnarray}$ . Was ich grundsätzlich nicht verstehe, ist deine "zirkuläre" Definition: $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ hängen über ihren Erwartungswert von $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ ab, sind dann aber auch die Grundlage für die Definition von $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ - das ist zwar nicht grundsätzlich undenkbar, aber irgendwie doch sehr ungewohnt und damit verdächtig...

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