Matrizenaufgabe: Endprodukte aus fester Zwischenproduktmenge herstellen

30.09.2012, 03:57	Felix1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenaufgabe: Endprodukte aus fester Zwischenproduktmenge herstellen Meine Frage: Hallo, ich versuche folgende Aufgabe zu lösen: Bestimmen sie die menge der einzelnen Endprodukte, die sich aus den Zwischenproduktmengen $\begin{eqnarray} \vec{z} = \begin{pmatrix} 1360 \\ 800 \\ 640 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ montieren lassen. Die Zwischenprodukt- Endproduktmatrix lautet A= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 240 & 300 & 320 \\ 80 & 120 & 280 \\ 80 & 180 & 200 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich schätze mal, das ich ein Gleichungssystem aufstellen muss, um alle möglichen Kombinationen herauszufinden. Ich weiß nur leider nicht wie ich anfangen soll, bzw. wie auch wirklich alles mit einbezgen ist. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
30.09.2012, 04:05	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, hier ist das Aufstellen eines Gleichungssystems nicht zielführend. Habt ihr schon Matrizenmultiplikation gehabt? Mit freundlichen Grüßen.
30.09.2012, 04:33	felix1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, hatten wir. Aber ich weiß absolut nicht, was ich hier multiplizieren soll. Häte erst an Multiplikation mit hoch - 1 gedacht, da ich ja auf kleinere Werte kommen muss. Aber das funktioniert leider nicht.
30.09.2012, 04:37	felix1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Es windert mich auch, dass hier nichts davon steht, dass es aufgehen muss, also dass die Zwischenprodukte komplett verbraucht werden müssen. Ich hatte zunächst eine Rechnung pro Endprodukt gemacht, aber das solls sicher nicht sein.
30.09.2012, 04:50	felix1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe es jetzt doch einmal mit einem Gleichungssystem gelöst und komme auf das Ergebnis 3 von Endprodukt 1 und 2 von Endprodukt 3. Kann das nicht doch hinkommen?
30.09.2012, 05:06	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch es kommt hin .Das stimmt genau. Das hättest du auch mit einer Matrizenmultiplikation machen können. Aber so funktioniert es natürlich auch. Wenn du willst kann ich die Gleichung auch nochmal darstellen.
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30.09.2012, 14:43	felix1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Mich würde interessieren, wie es it der matritzenmultiplikation geht. Wäre super, wenn du mir das zeigen würdest. Mit dem Gleichungssystem habe ich das jetzt verstanden.
30.09.2012, 15:54	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, im Prinzip muss man nur diese Gleichung lösen: $\begin{eqnarray} K \cdot \begin{pmatrix} E_1 \\ E_2 \\ E_3 \end{pmatrix} = Z \end{eqnarray}$ Z:=Vektor der Zwischenprodukte K:=Koeffizientenmatrix Gleichung umstellen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} E_1 \\ E_2 \\ E_3 \end{pmatrix} = K^{-1} \cdot Z \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K^{-1} \end{eqnarray}$ := Inverse von K Grüße.
30.09.2012, 20:42	felix1992	Auf diesen Beitrag antworten »
DANKE!!!!
30.09.2012, 20:50	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte, gerne. Grüße.

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