Determinante mit verschobener Hauptdiagonale

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Arohn Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante mit verschobener Hauptdiagonale
Hey,

ich gebe grad nem Freund ein bisschen Nachhilfe für seine Klausur am Dienstag, bei einer Aufgabe einer Altklausur weiß ich jetzt allerdings an einem Punkt nicht mehr weiter:

seien die Eigenwerte einer reellen (n,n)-Matrix A und B sei eine beliebige reguläre (n,n)-Matrix. Man bestimmte alle Lösungen der Gleichung:



und hier hörts jetzt auf... wie macht man hier weiter?

Wäre für rasche Hilfe dankbar, da die Klausur ja schon am Dienstag ist.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Hinweis: und sind über simultan trigonalisierbar.
Arohn Auf diesen Beitrag antworten »

D.h.



Ist in eine obere Dreiecksmatrix umwandelbar und deren Eigenwerte auf der Diagonalen ablesbar?
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Man weiß aber sogar, was auf der Diagonalen steht. Ist dir klar, was die Diagonaleinträge sind?
Arohn Auf diesen Beitrag antworten »

Ne leider nicht, da ja x-beliebig ist, allenfalls könnte ich mir vorstellen das auf der Diagonalen



steht,..
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, genau das steht da.
 
 
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