Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen |
| 30.09.2012, 15:35 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Bestimmen Sie die Maßzahl der unterlegten Fläche! Meine Ideen: Ich weiß leider nicht wie ich auf das a komme ! |
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| 30.09.2012, 15:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Du kannst doch mit Hilfe der Koordinaten, die du ermitteln kannst, 2 Gleichungen aufstellen. Setze die Koordinaten des Scheitelpunktes und des Achsenschnittpunktes in die gegebene Funktionsgleichung ein und du kannst die Variablen a und b ermitteln. 
edit: Da b eigentlich klar ist, reicht sogar (jeweils) eine einzige Gleichung. 
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| 30.09.2012, 15:55 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen ? |
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| 30.09.2012, 16:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Hmm, irgendwie kann ich das nicht nachvollziehen. Wie lauten denn die Koordinaten, die du abgelesen hast? 
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| 30.09.2012, 16:06 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen P1 (10/0) P2 (-10/0) P3 (0/20) |
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| 30.09.2012, 16:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Ganz richtig. 
Und genau so sollten die Werte auch eingesetzt werden (P2 brauchen wir nicht): P1 (10|0) => 0 = a·10² + b P3 (0|20) => 20 = a·0² + b Die Gleichung von P3 liefert dir b, welches du dann in die erste Gleichung einsetzen kannst.
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| 30.09.2012, 16:25 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen =266,6 |
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| 30.09.2012, 16:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Ja, die vom Graphen und der x-Achse eingeschlossene Fläche beträgt 266 2/3 FE.
Für die nächste Aufgabe wäre es eine enorme Vereinfachung, wenn du das b schon am Graphen ablesen könntest. Denke dabei daran, dass du die Funktionsgleichung schon in der Scheitelpunktform vorliegen hast.
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| 30.09.2012, 16:42 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen so ? |
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| 30.09.2012, 16:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Hmm, gehst du davon aus, dass b = 8 ist?
Das stimmt leider nicht. Schau dir nochmal die Scheitelpunktform einer Funktionsgleichung sowie den Zusammenhang zum Scheitelpunkt an.
PS: Ich bin mal eine Viertelstunde weg, dann wieder hier. |
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| 30.09.2012, 16:50 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Ja bin ich von ausgegangen, weil davor die höhe auch das b war ^^ |
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| 30.09.2012, 17:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Ja, vorher war das etwas anderes, weil die Funktionsgleichung anders war.
Kennst du jetzt den Zusammenhang zwischen Scheitelpunktform einer Funktionsgleichung und Scheitelpunkt?
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| 30.09.2012, 17:28 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Nein, verstehe die Aufgabe D) generell nicht. |
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| 30.09.2012, 17:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Ok, dann ein kleiner Crashkurs. Wenn du eine solche Funktionsgleichung vorliegen hast: f(x) = a(x + e)² + f ... dann liegt der Scheitelpunkt bei S(-e|f) Wir haben vorliegen: f(x) = a(x + b)² ... und lesen den Scheitelpunkt ab: S(-4|0) Wie lautet also b?
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| 30.09.2012, 17:40 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen -4 |
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| 30.09.2012, 17:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Nein, nicht ganz. Schau dir noch einmal die Vorzeichen genau an.
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| 30.09.2012, 17:45 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen hm aus - und + wird doch - 
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| 30.09.2012, 17:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Du setzt aber nicht ein.
Es ist einfach so, dass das e in dieser Funktionsgleichung: f(x) = a(x + e)² + f ... das negative e des Scheitelpunktes ist: S(-e|f) Wenn also der Scheitelpunkt bei (-4|0) liegt, muss das e bzw. in unserem Fall das b positiv sein.
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| 30.09.2012, 18:14 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Springe gleich an die Decke wegen der Aufgabe, also +4 |
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| 30.09.2012, 18:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Richtig.
(Vielleicht wäre es in deinem Fall sogar schneller gewesen, das b über Einsetzen zu ermitteln. Ist bloß aufwendig, weil es ja quadriert ist. Ich dachte, du könntest es direkt vom Scheitelpunkt ablesen.) Kannst du nun das a bestimmen?
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| 30.09.2012, 18:28 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Nein |
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| 30.09.2012, 18:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Wie gehabt: Setze nun eine der Koordinaten, die du bestimmen kannst ein.
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| 30.09.2012, 18:51 | Coach Carter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Jetzt verstehe ich gar nichts mehr ! |
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| 30.09.2012, 18:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Inhalte begrenzter Flächen Dir fehlt doch noch ein Wert für das a. Same procedure as last year. Mit anderen Worten: Das bestimmst du genau so wie bei der Aufgabe vorher. Du kannst doch noch eine Koordinate bestimmen, oder?
Wo ist das Problem, die x- und y-Werte einzusetzen und a auszurechnen? |
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