Unter welchen Winkel schneiden sich die Tangenten? |
| 30.09.2012, 20:50 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unter welchen Winkel schneiden sich die Tangenten? Jetzt heißt es: Unter welchem Winkel schneiden sich die Tangenten der äußeren beiden Nullstellen? Ich hab die Nullstellen berechnet und hab raus: N1(0|0) N2(2|0) N3(-2|0). Mit den äußeren beiden sind natürlich N2 und N3 gemeint, wenn ich mich nicht irre. Jetzt hab ich außerdem die Tangentengleichung der beiden ausgerechnet: Für N2: y=-8x+16 und für N3 y=8x+16. Wie gehe ich jetzt bei der Aufgabe vor? |
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| 30.09.2012, 23:12 | chris_78 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Tangentengleichungen passen. Mach Dir doch mal eine Skizze mit den beiden Tangenten. Unter Einbeziehung der Koordinatenachsen hat man dann Dreiecke. Dann siehst Du, dass sich das leicht mit Pythagoras und Sinus (oder Kosinus) machen lässt (nimmst Du den Tangens, brauchts Du nicht einmal Pythagoras). Aus Deinem anderen Thread habe ich gesehen, dass Du das jetzt eigentlich hinbekommen solltest. |
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| 01.10.2012, 00:30 | Mathegenie..nicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ok an die Achsen hab ich noch garnicht gedacht. Mit denen lassen sich die Winkel ja leicht bestimmen, danke. Aber ich hab irgendwo noch gelesen dass die Differenz der beiden Steigungswinkel schon der schnittwinkel ist. Also in diesem Falle: tan^-1(-8) - tan^1(8) Stimmt das? |
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| 01.10.2012, 02:01 | chris_78 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast Du es denn mal ausgerechnet um zu sehen ob es stimmt? Aber ja Du kannst auch über die Differenz der Steigungswinkel an die Sache rangehen. Aber bitte noch Betragsstriche um Deine Rechnung, sonst erhälst Du einen negativen Wert. Und dann gilt es zu bachten, dass beim Schnitt zweier Geraden ja 4 Winkel entstehen, von denen je 2 gleich groß sind (nämlich die gegenüberliegenden). Im Allgemeinen ist mit dem Schnittwinkel der kleinere Winkelwert gemeint. Über die Differenz der Steigungswinkel erhälst Du hier aber den größeren. Sollte aber kein Problem sein dann auf den anderen Wert zu kommen oder? |
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