Funktion aufstellen - dringend - Seite 2 |
| 04.02.2007, 22:03 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, nochmal danke und Probleme? Naja, also ich muss die Steigungen vergleichen, an verschiedenen Stellen, aber ich habe immer noch den Baumstamm vorm Kopf und habe gerade keine Ahnung, wie ich das machen kann. Ich muss z.B. sagen, wo die Parabel schneller als die Kettenlinie steigt. Naja, aber hier soll ja nicht von anderen die HA gemacht werden, deswegen kann ich dir das ja schlecht auch noch aufdrücken, oder? |
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| 04.02.2007, 22:11 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » |
warte mal, du sollst jetzt noch angeben wann die e-fkt schneller steigt als die quadratische?!? an sich vielleicht nicht das problem, hab zeit!!! aber vorrechnen wird nix! korregiere deine ansätze und lösungen aber vorrechnen ist nicht! war vorns komisch weil ich selbst nicht gleich draufgekommen bin! in welche klasse gehst du denn eigentlich, damit ich mal ne vorstellung hab mit welchen mitteln ihr arbeitet! |
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| 04.02.2007, 22:21 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » |
willst du heut noch? präzisier mal die aufgabe! |
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| 04.02.2007, 22:22 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » |
andersrum, wann die Parabel schneller steigt als die e-funktion. Bin in der 13 und kapiere in Mathe seit der 12 nicht mehr allzuviel *g* hm, bisher habe ich noch keine Idee, was ich da machen könnte, aber vielleicht bekomme ichs noch raus. Frage mich halt, wie das über den ganzen graph gehen soll, an einer stelle ist das glaube ich nicht so das problem hm, egal, ich überlege nochmal |
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| 04.02.2007, 22:24 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » |
genaue Aufgabe: In welchem Bereich steigt die Parabel schneller als die Kettenlinie, in welchem Bereich ist bei beiden Modellen die Steigung jeweils geringer als 10%? Wie groß ist jeweils die Steigung an der Pfeilerspitze? ... Naja, also das ist die Aufgabe. |
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| 04.02.2007, 22:26 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » |
in jedem punkt oder insgesamt! ich mein bei welchem x-wert die anstiege der einen funktion größer sind wie die der anderen oder wann z.b.der graph der quadratischen über dem der e-fkt liegt? |
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| 04.02.2007, 22:30 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, fangen wir mal klein an, die steigung der graphen an der pfeilerspitze sollten ja nicht das problem sein, oder? hier hast du ja einen genauen punkt gegeben! bekommst du das hin Tipp: erste ableitung, was sagt die dir? |
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| 04.02.2007, 22:34 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist das nicht so, dass die Steigung eines Graphen in einem Punkt die steigung der Tangente an diesem Punkt ist? Und über die erste Ableitung bekommt man die Steigung der Tangente oder? |
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| 04.02.2007, 22:37 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » |
richtig! mach erstmal die für die quadratische und dann schauen wir weiter... |
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| 04.02.2007, 22:42 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm also, ich bin mir nicht sicher, ob das jetzt richtig ist, aber so würde das aussehen, wie ich das jetzt gerechnet habe: f(x)=(132/409600)*x²+20 f'(x)=2*(132/409600)*x wenn ich jetzt den setze ich jetzt den x wert ein kommt raus: 2*132/409600*640=0,4125 ist das richtig oder welchen wert muss ich einsetzen? |
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| 04.02.2007, 22:45 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » |
passt... und andere seite! überleg gut ob du es diesmal einfacher machen kannst (Tipp: fkt ist achsensymmetrisch) |
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| 04.02.2007, 22:51 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » |
also eines ist klar, das muss die gleiche Steigung sein, nur negativ, oder nicht? also -0,4125 nur wie soll man das noch einfacher rechnen? naja, egal, hauptsache es ist richtig *g* Ich habe schonmal versucht die andere Funktion abzuleiten, schaus dir mal an, okay? g(x)=20*(e^(ln(7,6)/640*x)+e^(-ln(7,6)/640*x)) g'(x)=20*(e^(ln(7,6)/640*x)*ln(7,6)/640+e^(-ln(7,6)/640*x)*-ln(7,6)/640) richtig? |
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| 04.02.2007, 22:53 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » |
kürzer gefasst, wenn es so stimmt: g'(x)=20*ln(7,6)/640*(e^(ln(7,6)/640*x)-e^(-ln(7,6)/640*x)) |
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| 04.02.2007, 23:05 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » |
die 2 e-fkt kannst du nicht zusammen hauen, die bilden nur getrennt eine ähnlich abbildung der seile! zusammenergibt es eine ganz andere funktion!!! ich kann mir nicht vorstellen ,dass man das sonst hinbekäme so eine funktion zu basteln... also einzeln ableiten! oder wurde das von deinem lehrer explizit vorgegeben??? ableitung: passt, musst nur den letzten teil wegnehmen da wir die fkt ewinzeln betrachten... |
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| 05.02.2007, 17:00 | Ocean-Sea | Auf diesen Beitrag antworten » |
In der Schule kam heute der bekannte "Aha"-Moment. Für die, die es interessiert, hier die Lösung. Also, gegeben war: g(x)=a*(e^(b*x)+e^(-b*x)) x-Achse = die Straße der Golden-Gate-Bridge y-Achse geht durch den tiefsten Punkt der Herunterhändgenden Brücke, dieser Punkt ist P(0/20) Die beiden Pfeilerspitzen haben die Punkte Q(152/640) bzw. Q2(152/-640) (kann allerdings keine Äquivalentszeichen machen) y=a*(e^(b*x)+e^(-b*x)) setze:P(0/20) 20=a*(e^(b*0)+e^(-b*0)) 20=a*(1+1) a=10 also g(x)=10*(e^(b*x)+e^(-b*x)) logisch oder? setzt man nun den Punkt Q(152/640) in die Gleichung, dann erhält man: g(640)=10*(e^(b*640)+e^(-b*640))=152 und jetzt der clou :-) e^(b*640)+1/(e^(-b*640))=15,2 substituieren: z=e^(640*b) z+1/z=15,2 z²+1-15,2*z=0 p-q-Formel: z²-15,2*z+1=0 z=7,6 z=15,1339 v z=0,0661 zurücksubstituieren: e^(640*b)=15,1339 v e^(640*b)=0,0661 640*b=ln(15,1339) v 640*b=ln(0,0661) b=0,0042 v b=-0,0042 daraus ergibt sich: g(x)=10*(e^(0,0042*x)+e^(-0,0042*x)) So, ich hoffe, man kann es verstehen und nachvollziehen (habe mir ein paar Schritte gespart. Ansonsten könnt ihr gerne nachfragen :-) |
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