Quasi-Inverse

01.10.2012, 16:12

Gast11022013

Quasi-Inverse

Meine Frage:
Sehe ich das richtig:

Hat man eine stetige Verteilungsfunktion, so stimmt die Quasi-Inverse

$\begin{eqnarray*} F^{-1}(u)=\inf\left\{x:F(x)\geq u\right\} \end{eqnarray*}$ mit der inversen Funktion $\begin{eqnarray*} F^{-1} \end{eqnarray*}$ überein.

Hat man eine Verteilungsfunktion, die nicht stetig ist, so bildet die Quasi-Inverse den Ersatz für die nicht-vorhandene inverse Funktion?

Meine Ideen:
...

01.10.2012, 16:16

HAL 9000

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Zitat:

Original von Dennis2010
Hat man eine stetige Verteilungsfunktion, so stimmt die Quasi-Inverse

$\begin{eqnarray*} F^{-1}(u)=\inf\left\{x:F(x)\geq u\right\} \end{eqnarray*}$ mit der inversen Funktion $\begin{eqnarray*} F^{-1} \end{eqnarray*}$ überein.

Das würde ich so nur für eine streng monoton wachsende stetige Verteilungsfunktion unterschreiben - in allen anderen Fällen gibt es nämlich gar keine inverse Funktion (im klassischen Sinne). unglücklich

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