Fourier Reihe berechnen (Sägezahn)

01.10.2012, 19:29	sarah1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier Reihe berechnen (Sägezahn) Hiuhuwir sollen für diese Funktion eine Fourier Reihe aufstellen [attach]26074[/attach] Bilder bitte im Forum hochladen Ich habe auch was ausgerechnet aber nach dem Plotten schaut es garnicht gut aus wollte nun fragen ob meine Ansätze für ak;bk;a0 richtig sind. $\begin{eqnarray} \frac{2}{T} \int_0^\frac{2}{T} \! \frac{2x}{T} \, dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2}{T} \int_0^\frac{2}{T} \! \frac{2x}{T} cos(\frac{k2pix}{T}) \, dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2}{T} \int_0^\frac{2}{T} \! \frac{2x}{T} sin(\frac{k2pix}{T}) \, dx \end{eqnarray*}$ hoffe mir kann jemand helfen greetz Sarah
01.10.2012, 19:45	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fourier Reihe berechnen (Sägezahn) Die obere Grenze von Integral ist T/2, nicht 2/T, dann passt es.
01.10.2012, 21:57	sarah1987	Auf diesen Beitrag antworten »
okai danke hatte mich da auch nur verschrieben okai vielleicht hab ich ja das richtige raus und bin einfach so doof zum plotten. $\begin{eqnarray} ak= \frac{(-1)^{k}-1 }{(k\pi)^{2} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a0= \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} bk=\frac{(-1)^{k} }{k\pi } \end{eqnarray}$ und dann für die Fourier Reihe $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{(-1)^{k}-1 }{(k\pi)^{2} } \cos(kx)+\frac{(-1)^{k} }{k\pi }\sin(Kx) \end{eqnarray}$ Vielen dank für deine hilfe echt super lg
02.10.2012, 07:14	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
Da sind zwei Fehler drin. 1)Da ist ein Vorzeichenfehler in bk, richtig ist $\begin{eqnarray} bk = \frac{-(-1)^k}{k\pi} = \frac{(-1)^{k+1}}{k\pi} \end{eqnarray}$ 2) In der Summe kommt a0/2, nicht a0. D.h. da muss 1/4 stehen. Für die Periode 2Pi ist die Reihe $\begin{eqnarray} \frac{1}{4} + \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{(-1)^{k}-1 }{(k\pi)^{2} } \cos(kx)+\frac{(-1)^{k+1} }{k\pi }\sin(kx) \end{eqnarray*}$ (Für 40 ersten Summanden gezeichnet) [attach]26062[/attach]
03.10.2012, 16:37	sarah1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi super ich danke dir mit welchem programm hast du das geplottet ?? lg
03.10.2012, 16:41	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematica, geht aber mit jedem.
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