Grenzwert (gegen 1)??? |
| 04.02.2007, 20:53 | schnippsel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Grenzwert (gegen 1)??? wie geht man an solche Grenzwerte ran? \lim_{x \to 1} \frac{x^{4}-1}{x-1} Also klar, 1 ist die Stelle an der das ganze nicht lösbar wird, soviel habe ich verstanden. Aber wie berechnet man (bzw. geht das überhaupt) mathematisch richtig den Grenzwert. Oder geht es nur indem man einfach von beiden Seiten sich ranpirscht? |
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| 04.02.2007, 20:56 | inf1nity | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann mal Polynomdivision da das eine hebbare Lücke ist. Wenn du das geschafft hast ist das ganze relativ trivial. |
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| 04.02.2007, 20:59 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch möglich falls ihr das hattet sind die Regeln von l'Hospital |
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| 04.02.2007, 21:04 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2 mal das 3. binom im zähler anwenden! dann steht schon fast da! 
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| 04.02.2007, 21:06 | schnippsel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also Polynomdivision komme ich auf Und nun? |
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| 04.02.2007, 21:10 | inf1nity | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du wolltest doch ausrechnen oder nicht? Dann setz mal schön dein 1 für x ein und schau was raus kommt. |
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| 04.02.2007, 21:15 | schnippsel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso, cool 4. Aber das geht nicht immer so oder? Was ist denn das wesentliche Merkmal, dass es so geht? |
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| 04.02.2007, 21:32 | inf1nity | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ähm... Wenn du so nen Bruch hast kannste halt testen ob er eine hebbare Lücke hat. Falls ja kannst du durch die Nullstelle dividieren und bekommst dann die stetige Fortsetzung. Aber ansonsten musst du halt schauen welche der Gesetzmäßigkeiten du für die Grenzwertbetrachtung anwenden kannst. Hier hätte sich auch die Regel von L'Hopital angeboten. |
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| 04.02.2007, 22:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... und nicht nur für LATEX-Verweigerer
Doch, das geht immer so, wenn Zähler und Nenner Polynome sind und es auf den Ausdruck hinausläuft (Algebra der Polynome: Abspalten von Linearfaktoren). |
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| 04.02.2007, 22:17 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meines wissen ist die regel nicht nur bei sinder bei allen "undefinerten grenzwerten" anwendbar wie oder (mal ganz salopp hingeschriebn) |
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| 04.02.2007, 22:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei schnippsel ging es um die Polynomdivision. |
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| 04.02.2007, 22:24 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso, ich dachte um die regel von de l`hopital, sry |
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| 04.02.2007, 22:51 | schnippsel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also nochmal zum mitmeißeln. Wenn ein Bruch vorliegt und im Zähler wie Nenner ein Polynom ist kommt man mit Polynomdivision immer weiter? |
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| 04.02.2007, 22:58 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, nur wenn beim "konventionellen" Grenzübergang herauskommt. |
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| 04.02.2007, 23:11 | schnippsel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ähm, Grenzübergang heißt einfach nur von Zähler nach Nenner? |
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| 04.02.2007, 23:17 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grenzübergang heißt einfach nur den Grenzwert auszurechnen. Mit konventionell meinte ich hier die Methode des Einsetzens, die ja z.B. bei deiner Aufgabe versagt: und wenn sowas bei einem Grenzwert mit Polynomen im Zähler und Nenner rauskommt, dann kann man polynomdividieren. |
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| 04.02.2007, 23:27 | schnippsel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar, Besten Dank. |
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| 04.02.2007, 23:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ob das neue Verb wohl in die nächste Duden-Ausgabe aufgenommen wird? 
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| 05.02.2007, 00:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Re: Duden Höchste Zeit, wenn jetzt bereits Sätze wie "ich habe downgeloadet" drinstehen (22.Auflage).
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