Lineare Gleichung lösen

03.10.2012, 13:35

Peacegirlcool

Lineare Gleichung lösen

Meine Frage:
3 X (2x - 6) = 3 + 3 (x+3)
6x - 18 = 6x + 9 l -6x
x- 18 = 9 l + 18
x= 27

Meine Ideen:
???? ist das richtig unglücklich

03.10.2012, 13:39

Sherlock Holmes

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
Hallo,

Du hast die Klammer falsch ausmultpliziert. Du darfst nicht 3+3 rechnen, wenn doch eine 3 vor der Klammer steht. Also Punkt vor Strichrechnung. Augenzwinkern

Zitat:

3 X (2x - 6) = 3 + 3 (x+3)
6x - 18 = 6x + 9 l -6x
x- 18 = 9 l + 18
x= 27

Gruß Sherlock

03.10.2012, 13:42

Peacegirlcool

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:

Zitat:

Original von Sherlock Holmes
Hallo,

du hast da ein kleinen Fehler.

[QUOTE]3 X (2x - 6) = 3 + 3 (x+3)
6x - 18 = 6x + 9 l -6x
x- 18 = 9 l + 18
x= 27

achso also wärs:

[QUOTE]3 X (2x - 6) = 3 + 3 (x+3)
6x - 18 = 6x + 12 l -6x
x- 18 = 9 l + 18

?

03.10.2012, 13:43

Peacegirlcool

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
hä wieso ... ?

03.10.2012, 13:52

Monoid

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
$\begin{eqnarray*} 3x(2x-6)=6x^{2}-18x \end{eqnarray*}$

03.10.2012, 13:57

Sherlock Holmes

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
@Mmm

Das soll ein mal Zeichen sein, kein x. Hat mich auch etwas irritiert.
Sonst wäre deine Version korrekt.

Zum Problem:

Multipliziere die Klammer aus. Sagt dir Punkt vor Strich-Rechnung was?
Erst die 3 mal die Klammer und fasse dann zusammen. Verstanden?

03.10.2012, 14:01

Peacegirlcool

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
ok also nochmal:

3 X (2x - 6) = 3 + 3 (x+3)

6x-18 = 3x+9+3x+9
Zusammenfassen
6x-18 = 6x + 18 l +18
6x = 6x + 36 l -6x
x = 36

???? unglücklich

03.10.2012, 14:06

Sherlock Holmes

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
Hm komisch,

Zitat:

6x-18 = 3x+9+3x+9

Wieso steht jetzt 2 mal $\begin{eqnarray*} \rm 3x+9 \end{eqnarray*}$ ? Ich vermute du hast die 3 zu oft ausmulitipliziert.

Guck mal ganz einfach: smile

$\begin{eqnarray*} \rm 3 \cdot (2x - 6) = 3 + 3\cdot (x+3) \end{eqnarray*}$

Du erkennst, dass erst die Klammern aufgelöst werden müssen.
Also rechnen wir die Klammern aus.

$\begin{eqnarray*} \rm 6x-18= 3+3x+9 \end{eqnarray*}$

So erkennst du mein Denkverfahren? Was habe ich jetzt genau gemacht?

Gruß smile

03.10.2012, 14:09

Peacegirlcool

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
ääääh geht so :'( man ich check das nicht aber danke! geschockt

03.10.2012, 14:11

Sherlock Holmes

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
Hast du von Punkt vor Strichrechnung gehört? Erst multiplizieren, dann der Rest. Augenzwinkern

03.10.2012, 14:16

Peacegirlcool

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
klar hab ich das, aber ich bekomme trotzdem etwas anderes raus!!! unglücklich

lassen wir den ersten teil weg, den hab ich ja richtig (3 X (2x - 6))!

Zum zweiten Teil :böse: :

Ich rechne so: 3 + 3 (x+3)

3 mal x + 3 mal 3 (das war jetzt die erste 3) + 3 mal x + 3 mal 3 (das war die zweite drei)

neon, neon, neon!
WAS MACH ICH DA FALSCH? Forum Kloppe

Aber danke, danke, danke, dass du dir die Zeit nimmst und mir hilfst! Freude

P.S: Ich soll die Lücke ausfüllen?

03.10.2012, 14:22

Sherlock Holmes

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
Darf ich grob fragen, wieso du das so machst? geschockt

Das ist doch eine ganz normale Gleichung mit einer Klammer. Ich verstehe einfach nicht, wieso du 2 mal dasselbe machst? Da steht doch nur eine Zahl vor der Klammer mit einem anderen Vorzeichen. Ich vermute du denkst, dass man alle Zahlen vor der Klammer mit der Klammer ausmultpliziert, aber das ist leider nicht richtig.

$\begin{eqnarray*} \rm a(b+c)= ab+ac \end{eqnarray*}$

Eine ähnliche Aufgabe wäre das: $\begin{eqnarray*} \rm 3+4\cdot3=15 \end{eqnarray*}$

Und das nennt man halt Punkt vor Strich Regel. Das machen viele Schüler falsch.

03.10.2012, 14:24

Peacegirlcool

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
ok danke schön kannste mir so eine ähnliche Aufgabe stellen, damit ich gucken kann ob ich das verstanden habe? smile

danke

P.S : Ich soll die Lücke ausfüllen?

YAY ICH HAB'N STERN DAZU BEKOMMEN! MEIN STATUS: REELE ZAHL smile

03.10.2012, 14:28

Sherlock Holmes

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
Ja, ich kann dir eine stellen, aber da wird ein komisches Ergebnis rauskommen, da ich das erfinde. Nun gut hier:

$\begin{eqnarray*} \rm 3+4(x+2)=2(x+2) \end{eqnarray*}$

Berechne x!

03.10.2012, 14:34

Peacegirlcool

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
$\begin{eqnarray*} \rm 3+4(x+2)=2(x+2) \end{eqnarray*}$

Berechne x![/quote]

7x+14= 2x + 4 l-2x
5x +14 = 4 l -14
5x = -10 l :5
x= -2

verwirrt

ja?

03.10.2012, 14:44

Monoid

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
Nicht ganz. Deine erste umformung: punkt vor strich. Die 3 nicht reinmultiplizieren.

Ps: ich bekomme bald auch einen neuen stern!

03.10.2012, 14:47

Peacegirlcool

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
kannst du mir das vorrechnen bitte?

cool smile

wieso sind die bei dir rot und bei mir gelb??

03.10.2012, 15:03

Monoid

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
Deine werden auch noch rot smile

Nun:

$\begin{eqnarray*} 3+4(x+2)=2(x+2) \Rightarrow 3+4x+8=2x+4 \Rightarrow *** \end{eqnarray*}$

*** edit von sulo: Bitte keine Komplettlösungen posten, daher entfernt. Bitte beachte das Boardprinzip.
Danke.

03.10.2012, 15:04

Che Netzer

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
OT:

Zitat:

Original von Peacegirlcool
cool smile

wieso sind die bei dir rot und bei mir gelb??

http://www.matheboard.de/misc.php?action=faq1#9

03.10.2012, 15:58

Peacegirlcool

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RE: Tut mir leid das wollte ich tippen:
danka smile