Hilfe bei 2 unabhänigen Zufallsgrößen in der Normalverteilung |
| 04.02.2007, 21:35 | Simeon1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Hilfe bei 2 unabhänigen Zufallsgrößen in der Normalverteilung könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen? Ich komm da einfach nicht weiter: Bei einer Vollbremsung setzt sich der Anhalteweg W aus dem Reaktionsweg W1 und dem Bremsweg W2 zusammen (Zufallsgrößen), diese sind unabhänig voneinander und bei 120km/h annähernd N(66,20) bzw. N(144,15)-verteilt. a) Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße W. b) Wie größ ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Anhalteweg länger als 250m ist? Ich hab echt überhaupt keine Ahnung wie ich daran gehen soll, da ich ja nur die Zufallsgrößen aber keine Wahrscheinlichkeiten habe. |
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| 04.02.2007, 22:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Siehe Wikipediaeintrag zur Summe unabhängiger normalverteilter Zufallsgrößen . |
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| 04.02.2007, 22:33 | Simeon1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Hilft mir nicht weiter, Invarianz oder Faltung haben wir nie durchgenommen, ich glaube nicht, dass ich das benutzen soll. Abgesehen davon versteh ichs auch nicht 
Kannst du mir vielleicht den Ansatz verraten? Das würde schon helfen, ich krieg nämlich einfach die Wahrscheinlichkeiten nicht raus bzw. kenn ich den Erwartungswert und die Standartabweichung nicht. Und wenn ich einfach die Standart-Normalverteilung mit diesen großen Werten Rechne kommen viel zu kleine Wahrscheinlichkeiten raus als dass das richtig sein könnte. |
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| 04.02.2007, 22:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß nicht, wie oft ich diesen Satz hier schon gehört habe - meist bei zielgenauen Tipps wie diesen, ich kann es nicht mehr hören. 
Hast du mal den ganzen Abschnitt gelesen statt gleich bei "Faltung" stehen zu bleiben? Ich glaube nicht. |
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| 04.02.2007, 23:07 | Simeon1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das tut mir ja leid das du das so oft ließt, aber das ist alles andere als Zielgenau, da wir gerade erst mit der Normalverteilung angefangen haben. Ich hab sogar den ganzen Artikel gelesen, auch schon vorher. Aber irgendwie ist das was ganz anderes als was wir hier kopiert bekommen haben. Denn alles was in dem Artikel nach bzw. einschließlich "Variationskoeffizient" kommt, haben wir in keiner Weise behandelt. Ich meine, ich kann da ja nun auch nichts für das unser Lehrer uns da irgendwas kopiert mit dem keiner aus unserer Klasse was anfangen kann (hab die meisten ja hier im ICQ, doch keiner von uns kommt weiter). Also würd es dir so viel Ausmachen mir kurz den Ansatz auf verständliche Weise zu erklären? Das einzige was wir bisher sinnvolles zu Papier bringen konnten war: N(66,20) = N(66)*N(20) N(144,15) = N(144)*N(15) aufgrund der unabhänigkeit. Aber wie berechne ich das nun ohne Varianz und Standartabweichung? Oder wie krieg ich die beiden Dinge raus? Oder wie krieg ich N(X) ohne Varianz und Standartabweichung zu kennen raus? Und was bedeutet überhaupt das Komma in der Funktion? |
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| 04.02.2007, 23:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok entschuldige, ich wusste nicht, dass es so schlimm ist und du keinen blassen Schimmer von der Basissymbolik hast - komisch nur, dass du sie in der Aufgabenstellung verwendest, also sollte sie ja auch im Unterricht erklärt worden sein...
ist die Kurzform dafür, dass die Zufallsgröße normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz ist. Also lass bitte solche Zeilen wie N(66,20) = N(66)*N(20) N(144,15) = N(144)*N(15) das ist schrecklich anzuschauen. Leider verwenden manche auch statt die Symbolik , was dann zu Missverständnissen führen kann, ob nun der zweite Parameter die Varianz oder aber doch deren Wurzel, die Standardabweichung kennzeichnet. Ich schätze mal, du kannst auch nicht sagen, ob bei deinem N(66,20) dieser Wert 20 die Varianz oder doch die Standardabweichung kennzeichnet? Dann informiere dich erstmal, sonst kommen wir hier eh nicht weiter. |
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| 04.02.2007, 23:21 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
arthurs link verweis heisst "Summe unabhängiger normalverteilter Zufallsgrößen .". in wikipedia steht dazu folgendes:
das reicht um die aufgabe zu lösen, vorausgesetzt man kennt sich etwas mit der normalverteilung aus.
nach diesen gleichungen wird arthur wohl auch einsehen, dass der tipp dir nichts gebracht hat. ok, arthur hat schon darauf geantwortet.... gruss bil |
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| 04.02.2007, 23:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da war leider noch ein Fehler in der Wikipedia: Dort muss es auch heißen die Summe. Hab's gerade eben in der Wikipedia korrigiert, wird hoffentlich nicht rückgängig gemacht. 
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| 04.02.2007, 23:44 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ohh... das ist mir nicht aufgefallen. wusste auch garnicht das man so leicht in wikipedia was ändern kann. gruss bil 
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| 04.02.2007, 23:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, die Änderungen von nichtangemeldeten Nutzern wie mir werden sicherlich kritisch beäugt. Aber jeder Fachmann sollte erkennen, dass eine solche Fehlerkorrektur sinnvoll ist - hoffe ich jedenfalls.
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| 05.02.2007, 06:38 | Simeon1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Erklärung, aber nun weiß ich auch wieso ich das nicht verstanden habe, obwohl ich das eigentlich "sollte". Das N bei uns ist ein ganz anderes N als das was ihr da in Wiki habt. N(66,20) = N(66)*N(20) N(144,15) = N(144)*N(15) bezieht sich auf: Es ist üblich, die Werte der beiden Zufallsgrößen X und Y und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten P(X=xi) und P(Y=yi) in einer gemeinsamen Wertetabelle zusammenzufassen, wobei in den innneren Feldern die Wahrscheinlichkeiten P(X=xi,Y=yi) notiert werden. Im vorliegenden Fall der Unabhänigkeit gilt: P(X=xi,Y=yi) = P(X=xi) * P(Y=yi). Das steht in einem der Zettel die wir bekkommen haben um die Aufgabe zu lösen als erster Ansatz drin. Das problem war nun halt nur das wir die Wahrscheinlichkeiten für N(66), N(15) usw. nicht ausrechnen konnten und somit keine Wertetabelle anlegen konnten. |
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| 05.02.2007, 07:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sag mal, hast du überhaupt schon mal was von Normalverteilung gehört? Mit deinem letzten Beitrag jetzt öffnen sich wahre Abgründe: All das hier
ist nur von Belang für diskrete Zufallsgrößen und hilft nichts, aber auch gar nichts bei den hier vorliegenden normalverteilten Zufallsgrößen, die zur Klasse der stetigen Zufallsgrößen gehören.
Dieser Hinweiszettel gehört mit 100%iger Sicherheit zu einer anderen Aufgabe, in der es um diskrete Zufallsgrößen geht. |
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| 05.02.2007, 09:50 | Simeon1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hab ich mir auchschon gedacht, wollts aber irgendwie net wahr haben. Naja bin mal gespannt, was mein Lehrer dann gleich dazu sagen wird, denn das ist wirklich das einzige was wir dazu bekommen haben. Trotzdem danke! |
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