Kurvenschar Extrema - Denkfehler? |
| 03.10.2012, 15:19 | leo99912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvenschar Extrema - Denkfehler? Ich glaube, ich bin einfach zu doof gerade oder habe schon zu lange am Schreibtisch gegessen, dass ich einfach die groben Dinge nicht mehr sehe bzw. verstehe. Möge mich doch bitte jemand erleuchten. ;-) Es geht um die Extremwertberechnung dieser Funktion bzw. Schar: x^4 - a^2*x^2 Meine Ideen: Eigentlich ja total simpel. Erste Ableitung bilden: 4x^3-a^2*x und die dann = 0 setzen. Dazu habe ich erstmal das x^2 ausgeklammert: x^2 (4x^2 - a^2) Das heißt, mein erstes Extremum ist bei x = 0 und die anderen Extrema ergeben sich aus 4x^2 - a^2 = 0 Das heißt, es ergibt sich die Zeile 4x^2 = a^2. Dann durch 4 teilen: x^2 = a^2/4 Dann müsste man eigentlich nur noch die Wurzel ziehen und es käme mMn +- a/2 raus. Aber in der Lösung steht was anderes....wo ist der (wahrscheinlich total profane) Fehler? |
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| 03.10.2012, 15:22 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvenschar Extrema - Denkfehler?
Ja, total simpel...Möchte man zumindestens meinen...Aber da ist er schon, dein extremer Denkfehler... 
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| 03.10.2012, 15:28 | leo99912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wo? Sorry, aber stehe gerade total auf dem Schlauch? 
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| 03.10.2012, 15:29 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ableitung ist falsch... Was ergibt z.B. x² abgeleitet? 
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| 03.10.2012, 15:30 | leo99912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
....... Schande über mein Haupt. 
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| 03.10.2012, 15:48 | leo99912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch eine kurze Frage, die sich weiterführend ergeben hat. Wenn ich den sogenannten f''-Test mache, um zu schauen, ob ein errechneter x-Wert einen Hoch- oder Tiefpunkt darstellt, was mache ich, wenn ich folgendes nach dem Einsetzen erhalten habe: 12* [2 * (Wurzel 2) / 2] - 2a^2 Wie weiß ich nun, ob das Ergebnis positiv oder negativ ist? Wie kann ich das weiter vereinfachen? Und noch eine Kuriosität: Wenn ich für a = 2 einsetze, kommt etwas Positives raus, bei a= 9 etwas Negatives. Da bin ich etwas verwirrt gerade.... |
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| 03.10.2012, 16:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, kann ich voll verstehen, denn es ergeht mir gerade ganz ähnlich bei deinen Ausführungen... 
Wir haben doch zunächst Es sollte also kein Problem sein (oder doch?), in einmal x=0 und einmal einzusetzen und dann über das Vorzeichen zu entscheiden... |
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