Sinus Cosinus und Tangens, Definitionsbereich. |
| 03.10.2012, 15:51 | Mathe12SD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sinus Cosinus und Tangens, Definitionsbereich. Hi, wir haben gelernt, dass beim cot bzw. tan die Werte im Nenner Ungleich Null sein müssen. (Ist ja klar.) Beim sin und cos wurde dies allerdings nicht erwähnt. Ist es etwa nicht möglich, dass die Hypothenuse null wird? Und wie ist überhaupt möglich das An bzw. Gegenkathete gleich Null werden. Meine Ideen: Ich habe ehrlichgesagt keine Idee dazu, ich denke für ein Dreieck ist es doch unmöglich, dass eine Seite null wird/ist. |
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| 03.10.2012, 19:40 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn in einem Dreieck eine Seite null wird, dann hat man zwei aufeinanderliegende Linien 
Die Werte für Sin, Cos, Tan können allerdings sehr wohl Null werden, so z.B. Cos90°Lg kgV 
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| 03.10.2012, 21:01 | nick123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das der Sin, Cos = 0 sein kann stimmt (z.B. sin(0) oder cos(90)), jedoch darf die Hypothenuse in beiden Fällen nicht null werden! Das einzige was Null werden darf, sind Gegenkathete und Ankathete, das dann zum genannten Extremfall "sin(0) oder cos(90)" führt. Genauso kann es aber auch sein, das sin(90) oder cos(0) den Wert 1 annehmen, das passiert wenn Gegenkathete/Ankathete den gleichen Wert wie die Hypothenuse haben. Bildlich kannst du es dir so vorstellen: Wenn die Ankathete den Wert 0 annimmt, dann fällt die Gegenkathete mit der Hypothenuse zusammen (und umgekehrt) und du erhälst kein Dreieck mehr, sondern nur noch eine Linie. |
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