Fragen zur quadratischen Funktion |
| 03.10.2012, 17:12 | Lukas dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fragen zur quadratischen Funktion Hallo, hab wieder ein mal eine frage, und zwar: Ich soll für die Funktion 2x^2+4x die nullstellen sowie den Scheitelpunkt berechnen und die scheitelpunktform angeben. Nicht so schwer, nur hab ich ein Problem. Meine Ideen: Die nullstellen habe ich mit x1=0 und x2=-2 berechnet. Das müsste stimmen oder? Jetz will ich die Funktion in die scheitelform bringen und komme durch quadratische ergänzung auf folgendes: 2(x+2)^2-4. Aber dann müsste der Scheitelpunkt ja (-2|-4) sein, aber das kann ja nicht sein, da die nullstellen dann nicht stimmen... Kann mir vlt jemand helfen und mir sagen wo ich den Fehler gemacht habe? Vielen vielen dank schon mal im Vorraus!! |
||||
| 03.10.2012, 17:15 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fragen zur quadratischen Funktion Nullstellen stimmen |
||||
| 03.10.2012, 17:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fragen zur quadratischen Funktion @Lukas dude Zeige doch mal, wie du deine quadratische Ergänzung durchgeführt hast. Offenbar muss dir da ein Fehler unterlaufen sein. 
|
||||
| 03.10.2012, 18:00 | Lukas dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also liegt der Fehler in der quadratischen Ergänzung, hab ich schon vermutet... 2x^2+4x =2x^2+2*2x+4-4 =2(x+2)^2-4 Hab mittlerweile auch gemerkt dass das n Schmarren is, müsste ja mit Wurzel 2 arbeiten, aber das bekomm ich dann auch nicht hin... Kann mir das jemand vielleicht mal vorrechnen? |
||||
| 03.10.2012, 18:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorrechnen widerspricht dem Boardprinzip, aber wir geben gerne Tipps. Im vorliegenden Fall würde ich erst mal die 2 vor dem Quadrat ausklammern. Erst dann kannst du mit der quadratischen Ergänzung anfangen. Du wirst sehen, dass die 4 nicht richtig ist.
|
||||
| 03.10.2012, 18:23 | Lukas dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, Sorry. Dann komm ich zu folgend ergebniss: 2x^2+2*x*2+4-4 2(x+2)^2-4 Ich versteh nicht wo der Fehler ist, tut mir leid... |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 03.10.2012, 18:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du meinen Beitrag nicht gelesen? 
|
||||
| 03.10.2012, 18:32 | Lukas dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, aber ich verstehe es nicht... Wenn ich die 2 ausklammer sieht's erst mal so aus: 2(x^2+2x) oder ? Nur wie mache ich dann weiter... Sorry, ich komm da nicht mit... |
||||
| 03.10.2012, 18:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir gehen einfach in die Klammer rein: 2(x²+2x) Wie lautet denn die quadratische Ergänzung zu x²+2x ?
|
||||
| 03.10.2012, 18:43 | Lukas dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2(x²+2x)(x²-2x) ...? |
||||
| 03.10.2012, 18:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Upps....
Ich hätte eher so gedacht: 2(x²+2x + 1 - 1)
edit: Ich muss jetzt leider vorübergehend off gehen, bin aber in einer Stunde wieder hier. Du musst nur noch die -1 aus der Klammer holen, dann bist du auch fertig. |
||||
| 03.10.2012, 19:00 | Lukas dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wäre dann die scheitelform 2(x+2)^2-1? |
||||
| 03.10.2012, 19:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, andersherum: 2(x + 1)² - 2 Das Binom ist doch: x² + 2x + 1, das führt zu (x + 1)² Und wenn du die -1 aus der Klammer holst, musst du sie mit 2 multiplizieren.
|
||||
| 03.10.2012, 19:19 | Lukas dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen vielen dank, jetz hab ich's verstanden. Danke für deine Geduld mit mir! Nur eine frage noch, wie stell ich jetzt die linearfaktor Zerlegung für die Gleichung dar? Habe ich das nicht schon gemacht, als ich die Nullpunkte ausgerechnet habe? |
||||
| 03.10.2012, 20:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das könnte man so sagen. Du kannst deine Funktionsgleichung auch so schreiben: 2(x+0)(x+2)
|
||||
| 03.10.2012, 20:21 | Lukas dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok vielen dank für deine Hilfe. Wenn du Lust hart, hab hier noch eine frage... Jetz habe ich noch die Funktion g mit y=-4x gegeben. Und soll dann die Schnittpunkte errechnen, ich muss ja die beiden Funktionen gleichsetzten, also -4x=2x^2+4x Wenn ich dann weitermache komme ich auf 2x^2=0 Wie komm ich jetzt auf die Schnittpunkte? |
||||
| 03.10.2012, 20:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, nicht wirklich. Rechne noch mal nach.
PS: Du kannst die ² mit AltGr 2 erstellen. Sieht besser aus als ^2. 
|
||||
| 03.10.2012, 20:33 | Lukas dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... Peinlich peinlich... Natürlich kommt x1=0 x2=-4 heraus... Vielen dank für deine Hilfe und Geduld!! Ich denke das war's vorerst von mir. |
||||
| 03.10.2012, 20:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Lösung stimmt 
, das kann man auch auf der Zeichnung sehen: 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
