Kongruenzbeweis - Seite 2

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08.10.2012, 10:13

Monoid

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Ich weiß was ein Exponent ist.

Mit dem binomischen Lehrsatz?

08.10.2012, 10:15

Monoid

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Links kann ich ja einfach ein Potenzgestz anwenden. Und rechts binomischer lehrsatz oder?

08.10.2012, 10:47

Monoid

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Echts müßte ich ja quasi doppelt den binomischen lehrsatz anwenden, denn da sind ja 3 Summanden.

08.10.2012, 11:17

HAL 9000

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Man kann es ja auch erstmal mit den beiden Summanden $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} ap^{d-1}+bp^d = p^{d-1}(a+bp) \end{eqnarray*}$ versuchen...

EDIT: Sorry, hatte mich in der hinteren Klammer verschrieben - ist nun korrigiert.

08.10.2012, 11:24

Monoid

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Soll es nicht $\begin{eqnarray*} p^{d-1} ( a+ p b) \end{eqnarray*}$ heißen ?

08.10.2012, 11:24

HAL 9000

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Hab's schon korrigiert.

08.10.2012, 11:29

Monoid

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Wie achreibe ich denn n über k mit $\begin{eqnarray*} \text{\LaTeX} \end{eqnarray*}$ ?

08.10.2012, 11:31

HAL 9000

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\binom{n}{k}

Es gibt auch noch die ältere Variante {n \choose k}, deren Verwendung aber nicht mehr empfohlen wird.

08.10.2012, 11:41

Monoid

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$\begin{eqnarray*} \Rightarrow (1+ap)^{p^{d-1}} \equiv \sum_{k=0}^p \binom{p}{k} p^{d-1} (a+p b)^{k} (\mod p^{d+1}) \end{eqnarray*}$

08.10.2012, 11:45

HAL 9000

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Hast du da nicht was vergessen? Es sollte doch wohl eher

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow (1+ap)^{p^{d-1}} \equiv \sum_{k=0}^p \binom{p}{k} p^{{\color{red} k(}d-1{\color{red})}} (a+p b)^{k} (\mod p^{d+1}) \end{eqnarray*}$

lauten.

08.10.2012, 12:02

HAL 9000

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Da tmo wieder da ist, beende ich meine "Vertretung". Augenzwinkern

08.10.2012, 12:07

tmo

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Ich kann nur das hier zitieren...

Zitat:

Original von HAL 9000

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow (1+ap)^{p^{d-1}} \equiv \sum_{k=0}^p \binom{p}{k} p^{{\color{red} k(}d-1{\color{red})}} (a+p b)^{k} (\mod p^{d+1}) \end{eqnarray*}$

...und noch mal die Aufforderung wiederholen, dass du nun schauen sollst, was modulo $\begin{eqnarray*} p^{d+1} \end{eqnarray*}$ alles wegfällt.

Konkret: Für welche k ist $\begin{eqnarray*} k(d-1) \geq d+1 \end{eqnarray*}$ , falls $\begin{eqnarray*} d \geq 2 \end{eqnarray*}$ gilt?

PS: Und unterlasse doch bitte diese Doppelposts. Überlege dir VOR dem Absenden eines Posts, ob du wirklich alles geschrieben hast, was du uns mitteilen willst. Du wurdest schon mehrfach darauf hingewiesen.

08.10.2012, 12:19

Monoid

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Wenn $\begin{eqnarray*} k \geq \frac{d+1}{d-1} \end{eqnarray*}$

08.10.2012, 12:22

tmo

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Wir brauchen einen konkreten Wert für $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ .

Also wie groß kann $\begin{eqnarray*} \frac{d+1}{d-1} \end{eqnarray*}$ höchstens werden, wenn $\begin{eqnarray*} d \geq 2 \end{eqnarray*}$ gilt ?

08.10.2012, 12:24

Monoid

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08.10.2012, 12:26

tmo

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Nein

08.10.2012, 14:08

Monoid

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Stimmt: 3

08.10.2012, 14:11

tmo

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Geht doch.

Wie vereinfacht sich dadurch die Summe in

Zitat:

Original von HAL 9000

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow (1+ap)^{p^{d-1}} \equiv \sum_{k=0}^p \binom{p}{k} p^{{\color{red} k(}d-1{\color{red})}} (a+p b)^{k} (\mod p^{d+1}) \end{eqnarray*}$

weiter?

08.10.2012, 14:40

Monoid

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Mir fällt höchstens der Exponent $\begin{eqnarray*} \color{green}k(d-1)\color{green} \end{eqnarray*}$ aus. Und nun könnte ich ja unser Erkenntnis ausnutzen.
Aber dann wäre doch die $\begin{eqnarray*} \text{\color{red}KONGRUENZ\color{red} \color{green}zunichte\color{green}} \end{eqnarray*}$ ?

08.10.2012, 14:43

HAL 9000

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@Mathemathemathe (Off-topic)

Es ist ja schön, dass du jetzt (auch dank meiner Schuld) die LaTeX-Farben entdeckt hast. Aber wie so oft ist weniger hier mehr: Gelb auf Hellblau liest sich nicht besonders gut...

08.10.2012, 14:45

Monoid

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Ok, habs geändert.

08.10.2012, 14:47

tmo

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Also mir wirds hier zu blöd.

Du hast seit Anfang des Threads

- so gut wie nicht selbst gemacht, sondern dir alles vorkauen lassen und
- durch viele Doppelposts gestört (die mittlerweile teilweise im Spamordner sind)

Und jetzt zerstörst du jegliche Ernsthaftigkeit mit diesen grellen Farben, die niemand lesen kann/will.

Wenn du nicht vernünftig schreibst, so kriegst du von mir auch keine vernünftige Antwort.

Es kann gerne jemand anderes hier helfen, aber ich bin raus.

08.10.2012, 14:56

Monoid

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Nun dann halt nicht traurig

Will mir denn jemand anders helfen?
Ich weiß, dass ich kein tolles Mitglied bin, aber ich nun mal so doof.

Entschuldigung.

08.10.2012, 15:04

Math1986

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Ehrlich gesagt zeugt das willkürliche Verwenden dieser grellen Farben nicht gerade von Ernthaftigkeit. Farben sollten dort eingesetzt werden, wo dies auch sinnvoll ist.

08.10.2012, 15:05

Monoid

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Ich weiß

08.10.2012, 15:13

jester.

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Zitat:

Original von tmo
Also mir wirds hier zu blöd.

Ich glaube das ist wirklich das richtige Schlusswort. Abgesehen von diesem Quatsch mit den Farben gehst du in deinen letzten zwei Beiträgen wieder nicht auf tmos eigentlichen Kritikpunkt ein. Nämlich den, dass du kaum mitarbeitest und ohne groß nachzudenken fast ausschließlich einzeilige und inhaltsleere Antworten gibst.

Dass dir wichtige Grundlagen fehlen, ist überraschenderweise auch hier festgestellt worden.

Dieser Thread wird aus den oben genannten Gründen geschlossen. Zukünftigen Threads von ähnlicher Qualität droht im übrigen das selbe Schicksal.

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