Funktionsgleichungen und Parabeln |
| 03.10.2012, 21:03 | Ahnungsloser123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsgleichungen und Parabeln Guten Abend, ich bin gerade am verzweifeln an meinen Hausaufgaben. Die Frage lautet : Prüfe ob der Graph von g mit der gegebenen Funktionsgleichung eine Tangente an die Parabel der Funktion f mit f(x) = 3x²-10x+5 ist. a) g(x)=10x-5 b) g(x)=2x-7 c) g(x)=5x-2,5 d) g(x)=-6x-3 e) g(x)=-15x-22.5 f) g(x)=-28x-22 g) g(x)=-5x+3 h) g(x)=-2 Ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich da anfangen soll und verstehe es hinten und vorne nicht, wäre lieb wenn mir jemand erklären kann wie das zu rechnen ist oder wie ich zumindestens anfangen soll anhand einer der Nummern 
schonmal danke... Meine Ideen: / |
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| 03.10.2012, 21:14 | Stefan_TM | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Funktionsgleichungen und Parabeln Hallo, Du sollst berücksichtigen: f´(x0) = m wo m die Steigung der Tangente auf f(x) im Punkt x0 ist. Die Tangente hat der Form y = m*x + b oder y = b ( m=0, die Tangente ist parallel zu Achse OX. Zuerst: 1. Berechne f´(x). 2. Überprüfe welche sind die xo-Werte, die den einzelnen Tangenten entsprechen. |
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| 03.10.2012, 22:04 | Stefan_TM | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Funktionsgleichungen und Parabeln Also nehmen wir: f(x) =3*x^2 - 10*x + 5 f`(x)= 6*x - 10 Für g(x)= 10*x -5 : Nehmen wir 6*x0 - 10 = 10 (f´(x0) = m) xo= 20/6 = 10/3 Also der Tangente berührt den Graph der Funktion bei x0= 10/3 Der Tangente und die Funktion haben den gleichen Wert für x0=10/3, d.h. wenn f(10/3) = 10 *10/3 - 5, dann g(x)=10*x+5 tatsächlich eine Tangente ist, die den Graph von f(x) im Punkt x0= 10/3 berührt. Überprüfe es, und gib die Antwort zu a) zuerst! |
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| 03.10.2012, 23:45 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Um die Ausführungen von Stefan noch einmal anders zu formulieren: Prüfe zunächst, wo die Funktion die Steigung der Geraden annimmt Prüfe danach, ob sich für den daraus folgenden x-Wert auch die Funktionswerte übereinstimmen. |
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