ableitung des bruchs (x^2 + 2x+5) / (2(x+1) bestimmen

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04.10.2012, 14:10	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
ableitung des bruchs (x^2 + 2x+5) / (2(x+1) bestimmen Meine Frage: wie kommt man auf die ableitung der funktion (x^2 + 2x+5) / (2(x+1) bitte mit rechnungsweg danke schonmal im Vorraus!!! die ableitung ist 1/2 - (2) / (x+1)^2 ich schreibe nächste woche eine arbeit und weiß einfach nicht wie ich auf das ergebnis komme Meine Ideen: ich weiß aber dass man die formel (u 'v - u v') / v^2 aber weiter komm ich nicht....
04.10.2012, 14:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Einen Rechenweg wirst du hier nicht erhalten. Das widerspricht unserem Prinzip. Besser ists, wenn der Fragesteller sich selbst daran versucht mit Hilfestellung eines Helfer. Das hat sich bisher gut bewährt und hat ja gerade auch sehr gut geklappt . Wo sind im Zähler die ganzen x'en hin? Ich würde mal 1/2 ausklammern und dann vorgehen wie du es in deiner Formel zeigst .
04.10.2012, 14:23	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
mein problem ist einfsach dass ich selbst nicht weiß wo die gazen xe hin sind.... das mit den 1/2 ausklammern ist eine gute idee PS: ich hab die frage so gestellt weil ich schon seit ca 30 min darn rumprobiert habe...
04.10.2012, 14:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Na umso besser. Dann weißt du schon um was es geht und durch meine Führung bringen wir das schnell zu einem Abschluss. Da wir das 1/2 nun ausgeklammert haben, wie lautet dann u und v? Wie u' und v'?
04.10.2012, 14:31	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn 1/2 ausgeklammer ist hab ich dann da stehen: 1/2 * ( (2x^2-4x-6) / (x+1)^2 an Mathemathemathe : wo sind die x'e denn jtz ??? sry bin kein mathegenie
04.10.2012, 14:34	Monoid	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du denn auf das Quadrat im Zähler?
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04.10.2012, 14:36	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
im zähler wird ja nur 1 ausgeklammert und von daher verändert sich dort ja nix ?!?! kp ob das stimmt...
04.10.2012, 14:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
@Mmm: Ich komme sehr gut alleine zurecht. Bedarf ich irgendwelcher Hilfe, werde ich mich um genau deine Hilfe bemühen. Vorher halte dich aber raus! @annikatha: Da hast du einen Fehler gemacht. Der Zähler stimmt nicht ganz. Wie sieht denn u' und v' aus?
04.10.2012, 14:38	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
u' : 2x+2 v': 2 ???
04.10.2012, 14:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
v' ist falsch. Wir haben doch 1/2 ausgeklammert. Es bleibt also v=(x+1) .
04.10.2012, 14:58	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
ah okay ich hab gedacht man muss die 1/2 erst ausklammern, nachdem man die quotientenregel ausgeführt hat also ist v' : 1 oder??? wenn v' 1 ist komm ich aber nur soweit: 1/2 * (x^2+2x-3) / (x+1)^2 stimmt das auch oder hab ich nochmal irgendeinen fehler gemacht???
04.10.2012, 15:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nene, das machen wir als erstes, das Ausklammern. Immerhin ist das ja nicht von x abhängig und ein Ausklammern legitim . Du hättest dann im Nenner allerdings auch (2x+1)² etc. Das reicht auch . Du bist fertig und so ist das richtig .
04.10.2012, 15:02	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
ah okay danke also spinnt das lösungsbuch irgendwie^^^^ dankeeee
04.10.2012, 15:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was steht denn im Lösungsbuch? Vllt haben die nur eine andere Umformung genutzt .
04.10.2012, 15:49	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
1/2 - ( (2) / (x+1)^2 )
04.10.2012, 15:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Aso, ich dachte das wäre deine Lösung gewesen und auch nur aus einem Zähler bestehend. Dann hätte es natürlich nicht gepasst. So aber passt es dann. Das ist eine andere Schreibweise für unser Ergebnis. Jedes der Ergebnisse hat seine Vorzüge, was die mögliche weitere Rechnung anbelangt. Sollen wir es noch gemeinsam umformen? Bzw. willst du es mal versuchen?
04.10.2012, 20:00	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
wäre ganz gut denn ich hab mit dem ergebnis aus em lösungsbuch weitergerechnet von daher
04.10.2012, 20:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann schau mal, ob du bei unserem Zähler (x+1)² isolieren kannst .
04.10.2012, 21:17	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaub das geht mit der quadratischen ergänzung (1. binomische formel) dann steht da 1/2 * (x^2 + 2x + 1)-1-3) / (x+1)^2 = 1/2 * (x+1)^2 -4) / (x+1)^2 oder????
04.10.2012, 21:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau . =((x+1)^2 -4) / (2(x+1)^2) ->(x+1)^2/(2(x+1)^2) - 4/(2(x+1)^2) Und dann bist du bei dem Endergebnis des Lösungsbuches .
04.10.2012, 21:22	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
aber auf das ergebnis aus em lösungsbuch komm ich einfach net weil do irgendwie ach kein x mehr im zähler da ist aber im nenner immernoch (x+1)^2..... seltsames lösungsbuch....
04.10.2012, 21:25	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
ah okay jtz hab ichs glaub ich kapiert hab nur net dran gedacht dass man das ja auseinanderziehen kann^^
04.10.2012, 21:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das wäre auch nicht unbedingt notwendig gewesen. In der Arbeit reicht sicher auch ersteres . Aber nun weißt du ja auch darüber Bescheid.
04.10.2012, 21:39	annikatha12	Auf diesen Beitrag antworten »
ja danke nochmal denn ich bin bei der aufgabe fast verzweifelt...
04.10.2012, 21:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne ,

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