Quadratische Funktionen |
| 04.10.2012, 14:30 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Funktionen Ich bräuchte bitte Hilfe zu den Quadratischen Funktionen. Ich soll mit den Punkten A (1/3) B (3/5) C (4/9) a) die Quadratische Funktion berechnen. b) die Nullstellen berechnen und c) wenn y=7 x=? Mein Ansatz: Ich muss glaub ich mit den Gleichungssystemen anfangen. Weiß aber nicht wie. |
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| 04.10.2012, 14:43 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Du sollst also die Unbekannten a, b und c der Gleichung y = ax² + bx + c berechnen. Setz von den drei Punkten jeweils die erste Koordinate für x ein und die zweite für y. Dann erhältst Du drei Gleichungen und kannst a, b und c ausrechnen. Viele Grüße Steffen |
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| 04.10.2012, 17:52 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay ich hab jetzt das Gleichungssystem angewendet und für A=1 B=-3 C=5 raus bekommen. Richtig? Dann werde ich die Zahlen in die Funktion einsetzen, also y = 1x² -3x + 5 ? |
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| 04.10.2012, 18:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann ich bestätigen 
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| 04.10.2012, 18:07 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, hab die Quadratische Gleichung jetzt auch berechnet. x1 = 3,16 x2 = -0,16 Ist das so richtig? Wie ist denn das mit der Aufgabe b) Nullstellen berechnen gemeint? |
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| 04.10.2012, 18:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die quadratische Gleichung ist y=x² -3x + 5 Davon gilt es die Nullstellen zu bestimmen. Gibt es überhaupt welche? (Kurz essen) |
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| 04.10.2012, 18:24 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht was damit gemeint ist. Zu c) y = 7, x = ? Muss ich da 7 = x² - 3x + 5 rechnen? |
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| 04.10.2012, 18:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist richtig. Die Nullstellen hast du mittlerweile? x1 = 3,16 x2 = -0,16 Das sind sie nicht. |
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| 04.10.2012, 18:38 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht was Nullstellen sind. ^^ Ich rechne jetzt mal c. |
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| 04.10.2012, 18:43 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist a) falsch? Mit c komme ich auch nicht klar. 7 = 3,16 ? |
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| 04.10.2012, 18:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmals strukturiert^^. a) Quadratische Funktion aufstellen. Richtig erledigt mit -> y=x²-3x+5 b) Nullstellen bestimmen. x³-3x+5=0. Das steht noch aus. c) 7=3,16 ich denke da sind wir uns einig, dass das nicht viel Sinn ergibt. Vielmehr nimmst du deine Quadratische Funktion y=x²-3x+5 und wählst für y=7. Es gilt nun x zu bestimmen. |
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| 04.10.2012, 18:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist mir untergegangen. Das ist das absolut Grundlegende bei der Arbeit mit Funktionen. Wo schneidet eine Kurve die x-Achse? An der Nullstelle! |
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| 04.10.2012, 19:26 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay ich hab es jetzt versucht zu lösen. b) Kommt da 1,12 raus. c) Kommt da -5 raus? |
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| 04.10.2012, 19:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weder noch. Wie kommst du auf b)? Wie auch auf c)? Zeig mal die Rechnung her. |
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| 04.10.2012, 19:34 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab einfach die beiden Gleichungen gelöst. |
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| 04.10.2012, 19:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da wird der Wurm drin sein. Kannst du mir das gerade mal vormachen? 
Schreib mal die 1,2 oder 3 ersten Schritte auf, und wenn die richtig sind die folgenden etc. . |
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| 04.10.2012, 19:44 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x² -3x +5 = 0 / Wurzel ziehen x -3x +2,24 = 0 / -2,24 -2x = -2,24 / : -2 x = 1,12 x² -3x +5 = 7 / Wurzel ziehen x -3x +2,24 = 2,65 -2x +2,24 = 2,65 / -2,24 -2x = 0,41 x = 4,88 |
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| 04.10.2012, 19:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst da nicht einfach die Wurzel ziehen. Wenn doch, dann nicht auf deine Weise. Du kannst nicht einfach dort die Wurzel ziehen wo es grad praktisch ist, sondern du musst die komplette linke wie auch rechte Seite unter die Wurzel nehmen, was hier aber wenig Sinn hat! Wende die pq-Formel an
. |
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| 04.10.2012, 19:54 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry wir haben nur die Mitternachtsformel in der Schule gelernt. Wir sollen das so wie der Lehrer machen. |
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| 04.10.2012, 20:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, die gefällt mir persönlich besser^^. Die pq-Formel ist ein Spezialfall der Mitternachtsformel. Nutze diese
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| 04.10.2012, 20:07 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die hatte ich doch schon bei c) angewendet. Was ja anscheinend nicht viel Sinn ergibt. ^^ Also weiß ich nicht, wie man das rechnet. |
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| 04.10.2012, 20:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du sie nur falsch angewendet. An sich ist das Prinzip das richtige
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| 04.10.2012, 20:13 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich weiß leider keinen anderen Lösungsweg. ^^ Vielleicht schreibst du mir die Lösung von b) auf, und ich mach dann c. |
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| 04.10.2012, 20:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ax²+bx+c=0 a=1, b=-3, c=5 Das jetzt in die Mitternachtsformel rein. Was erhälst du?
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| 04.10.2012, 20:29 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hab ich auch so gemacht. Ich weiß aber nicht wie man von -11 die Wurzel zieht. |
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| 04.10.2012, 20:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am besten gar nicht. Du ziehst also den Schluss -> Es gibt keine Nullstellen 
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| 04.10.2012, 20:37 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so rechnet man die Nullstellen. ^^ Und wie funktioniert c ? |
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| 04.10.2012, 20:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genauso, du musst die 7 aber erst auf die andere Seite bringen
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| 04.10.2012, 20:51 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay habs jetzt gerechnet. Ist die Lösung für x1 = 0,56 und x2 = -3,56 ? |
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| 04.10.2012, 20:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Vorzeichen sind falschrum, sonst aber passts
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| 04.10.2012, 20:57 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay dann hab ich ja jetzt alles gelöst. Danke!
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| 04.10.2012, 20:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne
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