Zeige, dass u und v die gleiche Topologie haben

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pablosen Auf diesen Beitrag antworten »
Zeige, dass u und v die gleiche Topologie haben
Guten Tag

Angenommen ich habe einen Raum X und zwei Metriken u und v . Dann möchte ich zeigen, dass (X,u) und (X,v) die gleiche Topologie haben, gehe ich erstmal wie folgt vor.

Für folgt aus

für (= Ball um x mit Metrik u )
Dann ist u "feiner" in v, ja?

Dann zeige ich noch, dass v feiner in u ist.

Reicht das schon, um nachzuweisen, dass (X,u) und (X,v) die gleiche Topologie haben?

Grüsse
Pablo
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeige, dass u und v die gleiche Topologie haben
Zitat:
Original von pablosen
Für folgt aus

für (= Ball um x mit Metrik u )
Dann ist u "feiner" in v, ja?


Hallo,

wenn ich das genügend groß mache, lässt sich die Bedingung, dass y in der Kugel ist, doch immer erfüllen? Wieso dann "feiner"?

Abakus smile
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