Normale und Tangente |
| 04.10.2012, 20:46 | Ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normale und Tangente K ist der Grappg der Funktion f mit f(x) =0,5x^4-3x^3+4x^2 t ist Tangente an K in x=2, n ist die Normale von K in P (1/f(1)). Bestimmen Sie die Koordinaten des gemeinsamen Punktes von t und n. Wie komme ich auf diesen Punkt ? Meine Ideen: Erstmal Gleichung der Tangenten und der Normalen ausrechnen. |
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| 04.10.2012, 21:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, dann mach das mal 
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| 04.10.2012, 21:29 | saammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich habe für die tangente : y =-4x+8 und für die normale : y= x+0,5 nun dachte ich mir ob ich die haben gleichsetze um den gemeinsamen x-wert zu bekommen kann das stimmen ? |
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| 04.10.2012, 21:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hab ich auch, allerdings ist das nicht die Normale, sondern die Tangente in x=1. Die Tangente selbst passt. |
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| 04.10.2012, 21:43 | Ssammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber das ist doch die Gleichung für die Normale an K im Punkt P(1/f(1)) also ich habe nun für den gemeinsamen Punk : 1,5/2
Ich hatte einen kleinen Rechenfehler deswegen bin ich auf komische Ergebnisse gekommen ... Nach dem Graphischen Taschenrechner sieht das ziemlich so aus als ob der Punkt das wäre
ICh danke dir trotzdem sehr für die schnelle Antwort
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| 04.10.2012, 21:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Normale steht senkrecht auf der Tangente. Du hast gerade nur die Tangente bestimmt 
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| 04.10.2012, 21:54 | ssammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok ich muss sagen das verwirrt mich gerade ein bisschen
denn wenn ich allle 3 Gleichungen in den GTR eingeben sieht man den gemeinsamen Punkt von N und TUnd es stimmt in dem Fall steht die Normale nich senkrecht auf der Tangente, doch so weit ich das versteh ist auch gemeint das die Normale senkrecht zu K im punkt 1/F(1) steht... und nicht zur Tangente Gibt es sowas 
?Ich hoffe du verstehst was ich sagen möchte
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| 04.10.2012, 22:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das mein ich. Du musst die Tangente bei x=1 bestimmen und dazu dann die Normale
.Diese steht dann senkrecht auf K im Punkt (1|f(1)). |
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| 04.10.2012, 22:04 | ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok alles klar dann werd ich das nochmal machen
Vielen Dank für die Hilfe |
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| 04.10.2012, 22:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie können gerne noch vergleichen, wenn du dann fertig bist. Aber sah bisher eigentlich ganz gut aus, was du präsentiert hast 
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| 04.10.2012, 22:08 | ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok sehr nett
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| 04.10.2012, 22:19 | ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also für die normale ist die gleichung dann : y=-x+2,5 oder ? |
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| 04.10.2012, 22:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich auch
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| 04.10.2012, 22:21 | ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok was das dann oder muss ich nun noch was machen ? |
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| 04.10.2012, 22:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na die eigentliche Frage beantworten
.Wo haben Tangente und die Normale einen gemeinsamen Punkt? |
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| 04.10.2012, 22:29 | ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja da war ja noch was
schön blöd :Palso irgendwie bekomm ich für die x-koordinate 2,6666666667 raus das kann aber nicht ganz stimmen ... also was ich etz falsch mache weiß ich auch nich |
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| 04.10.2012, 22:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da stimmt was nicht. Allerdings sieht das eigentliche Ergebnis nicht viel besser aus. Lasse es als Bruch stehen
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| 04.10.2012, 22:36 | ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry aber ich steh grade aufm schlauch ich muss doch nun die Gleichung der Normalen mit einer adneren Gleichung gleichsetzen oder ? nur mit welcher ? wenn ich es mit der -4x+8 gleichsetzte kommt 2.666667 für x raus 
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| 04.10.2012, 22:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-4x+8=-x+2,5 5,5=3x ...
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| 04.10.2012, 22:44 | ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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das ist nun nich wahr
tja wenn man statt 5,5 6,5 hinschreibt ist man wohl selber schuld
ok nun hab ichs
der Punkt lautet (aufgepasst
) P
11/6 // 2/3 ) ich hoffe das stimmt
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| 04.10.2012, 22:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war auch meine erste Vermutung bzgl deines Fehlers. Doch selbst dann wäre es falsch gewesen. 2,1666...
.Ja, das ist der gesuchte Punkt. |
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| 04.10.2012, 22:51 | ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das macht die Uhrzeit aus
Also dann werd ich mich nun nochmal ganz doll bei dir bedanken
Danke für die schnelle Antwort und hast des echt sehr gut gemacht, und vor allem DANKE für die Geduld und Zeit
Dann kann ich morgen beruigt in den Matheunterricht gehen Ich denke ich werde dann öfters hier mal vorbei schaun
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| 04.10.2012, 22:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, wenn ich dir helfen konnte und es dir auch noch Spaß gemacht hat. Danke auch für das Lob 
.Wenn du dich hier öfters blicken lassen willst, kannst du dich gerne registrieren. Auf jeden Fall schonmal ein 
.
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| 04.10.2012, 22:54 | ssaammyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Werde ich machen
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