Matrix Aufgabe

12.07.2004, 22:38	SOA	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix Aufgabe Moin zusammen! Ich habe ein kleines Problem mit nachstehender Aufgabe und hoffe hie ein wenig Unterstützung zu bekommen: 2 + a 0 0 0 * x1 0 0 2-a 0 0 * x2 0 = 1 -2 -a -1 * x3 0 2 -4 1 -a * x4 0 --------------------------------------------------------------------------- Aufgabe: Für welche reelen Werte des parameters a besitzt das folgende Gleichungssyszem nichttrivilale Lösungen? ------------------------------------------------------------------------------- Meine Frage ist, wie ich grundsätzlich so eine Aufgabe zu lösen habe. Ich brauche ein Rezept. die Form ist A x = 0; ein homogenes System mit entweder einer Lösung, nämlich der trivialen oder unendlich vielen Lösungen, darunter die triviale! Generell würde ich das Gaußsche Eliminationsverfahren anwenden, um eine Dreiecksmatrix zu erhalten, mit der ich dann das System bequem lösen kann. Alles kein Problem. Hier liegt die Dreicksform bereits vor und ich habe keinen schimmer wie ich die reelen Werte für a definiere. Über Hilfe wäre ich überaus dankbar.... Vielen Dank Gruß SOA
12.07.2004, 22:49	mathemaduenn	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo soa Determinante von A ausrechnen. Bei einer Dreiecksmatrix das Produkt der Diagonalelemente. Wenn diese gleich Null ist gibts unendlich viele Lösungen ansonsten eine. gruß mathemaduenn
12.07.2004, 23:43	SOA	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, vielen Dank erst einmal für die schnelle Antwort. Die Hauptdiagonale betseht sozusagen aus a (2 + a) * (2-a) * -a * -a Aufgabe: Für welche reelen Werte des parameters a besitzt das folgende Gleichungssyszem nichttrivilale Lösungen? nichttrivilale = von Null verschiedene Lösungen Es sind jeweils unendlich viele..... Wie komme ich auf diese Lösungen? Gruß SOA
12.07.2004, 23:50	mathemaduenn	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo SOA für diesen Fall muß die Determinante =0 sein. (2 + a) * (2-a) * -a * -a=0 lösen schon hast Du deine a's Wenn Du noch die Lösungen selbst ausrechnen solltst: a's einsetzen Gleichungssystem lösen gruß mathemaduenn
13.07.2004, 12:49	SOA	Auf diesen Beitrag antworten »
:] das ist doch mal was....sieht so aus als wenn das der richtige Weg ist. Das Erbegnis sieht auf jedenfall ordentlich aus. Vielen Dank---

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