summe von 10 "zufallszahlen" = wert x

05.10.2012, 11:25	numnum	Auf diesen Beitrag antworten »
summe von 10 "zufallszahlen" = wert x Meine Frage: Hallo! Ich such n "Zufallswerte" die in Summe trotzdem 100% von einem vorgegebenen X ergeben. Ich wüsste schon wie ich das ausprogrammieren könnte, aber ich wäre auf der suche nach einer eleganteren methode... weiters suche ich methoden wie man gezielt gewisste streuungen der zahlen erreichen kann, zb 1,2 extreme und viele mittlere werte oder alle ziemlich im mittel. meine frage ist ob es "schöne" lösungen dafür gibt, oder ob mein ansatz ein passender wäre. Meine Ideen: derweilen würde ich einfach die erste zahl zwischen X/n +- r (zufallsrange) generieren und die abweichung von der X/n im nächsten zufallbereichsintervall berücksichtigen. Der letzte Wert würde sich dann errechnen, aber das wird sich denke ich nicht vermeiden lassen. zur streuung könnte man auch als zufallsrange eine gaußverteilung verwenden, wenn man eher mittlere werte nehmen will, habe ich mir gedacht.
05.10.2012, 11:33	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Nehmen wir an die Summe von n Zufallszahlen soll den Wert x ergeben. Seien $\begin{eqnarray} \{z_1,...,z_n\} \end{eqnarray}$ die gezogenen Zahlen und betrachte $\begin{eqnarray} z = \sum_{i=1}^n z_i \end{eqnarray}$ . Multipliziere die Zufallszahlen dann mit $\begin{eqnarray} \frac{x}{z} \end{eqnarray}$ dann ergibt deren Summe x. Ich nehme hier mal $\begin{eqnarray} z > 0 \end{eqnarray}$ an. Vorgehen also : 1. Zufallszahlen ziehen 2. z ausrechnen 3. Zufallszahlen mit x / z multiplizieren
05.10.2012, 11:41	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ich mit dem gleichen Vorschlag nun einige Minuten zu spät wäre ( ), bleibt mir nur noch anzumerken, dass eine identische Verteilung der anfänglichen $\begin{eqnarray} z_k \end{eqnarray}$ auch eine identische Verteilung der solchermaßen "normierten" $\begin{eqnarray} X_k=\frac{z_kx}{z} \end{eqnarray}$ nach sich ziehen würde - sicher oft gewünscht. Eine eventuelle Unabhängigkeit der $\begin{eqnarray} z_k \end{eqnarray}$ geht indes bei den $\begin{eqnarray} X_k \end{eqnarray}$ verloren, aber das ist nun wirklich unvermeidlich angesichts der festen, deterministischen Summe $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ .

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