Lösen Sie das lineare Gleichingssystem

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Doofi1 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen Sie das lineare Gleichingssystem
Meine Frage:
Aufgabe:

x = 2 y - 3
x = 3 y + 4

Meine Ideen:
Ich denke, dass man für diese Aufgabe das Einsetzungsverfahren verwendet, also gleichsetzt.

Aber wie müsste die Rechnung dann aussehen?

2 y - 3 = 3 y + 4 ?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt genau. smile

Diese Gleichung kannst du nun benutzen, um den Wert für y zu bestimmen.
Doofi1 Auf diesen Beitrag antworten »

smile Ich rechne das mal lieber hier vor, da ich doch Probleme beim Gleichsetzen habe...

2 y - 3 = 3 y + 4 | - 4
2 y + 1 = 3 y | - 2 y
1 = 1 y

Stimmt das?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du einen Fehler eingebaut, was bleibt auf der linken Seite stehen, wenn du -4 rechnest?
Doofi1 Auf diesen Beitrag antworten »

2 y - 3 = 3 y + 4 | - 4
2 y - 7 = 3 y | - 2 y
- 7 = 1 y

Aber was kann ich jetzt damit anfangen? smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast jetzt schon den Wert für y berechnet. Du kannst den jetzt in einer der beiden Gleichungen oben einsetzen, und das x ausrechnen. smile
 
 
Doofi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Verstanden.

Aber wie sieht es bei so einer Aufgabe aus?

x = 3 y - 1
5 x - 7 y = 3

?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Da gibt es verschiedene Möglichkeiten. Du könntest zum Beispiel die zweite Gleichung wieder nach x umformen, dabei entstehen aber in dieser Aufgabe Brüche. Eine andere Möglichkeit wäre hier das Einsetzungsverfahren. Die erste Gleichung ist ja bereits nach x aufgelöst, du könntest dann das x in der zweiten Gleichung damit ersetzen.
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