Straßennetz
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05.10.2012, 16:49 deserto12 Auf diesen Beitrag antworten »
Straßennetz
Die Städte S1 bis Sn seien untereinander durch Straßen verbunden und zwischen zwei Städten gibt es immer genau eine Straße. Wegen Bauarbeiten sind zur Zeit alle Straßen nur in einer Richtung befahrbar. Zeige, dass es trotzdem mindestens eine Stadt gibt, von der aus alle anderen Städte erreichbar sind.


Mein Ansatz:

Induktion

Induktionsanfang:

Wenn es nur 1 Stadt gibt, dann gibt es eine Stadt von der man alle anderen aus erreichen kann.

Induktionsschluss:

für n+1 Stadt

Wenn es n+1 Städte gibt, dann gab es bei n Städten wegen I.V. schon eine Stadt, von
der aus man alle anderen erreichen konnte.
Zwischen dieser Stadt un der n+1 Stadt gibt es eine Straße.

Fallunterscheidung:
1.Fall die Straße ist von n nach n+1 offen => nn ist die Stadt von der man alle anderen aus errreichen kann.

2.Fall die Straße ist von n+1 nach n offen => n+1 ist die Stadt von der man alle anderen Städte indirekt über n aus erreichen kann.


ist das ein korrekter Beweis?


mfg
05.10.2012, 17:32 weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: strasennetz
Zitat:
ist das ein korrekter Beweis?

am allerkorrektestenAugenzwinkern
lg
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