Tetraeder drehen

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Tetraeder drehen
Hallo zusammen,

für eine kleine Animation im Web möchte ich einen Tetraeder drehen.
Standardmäßig wird dieser "falschrum" generiert.
Ich habe die Möglichkeit, Parameter für X, Y und Z zwischen 0 und 1 zu vergeben.

Irgendwie ist Mathematik schon zu lange her, ich komm nicht auf den Trichter, wie ich diese Parameter richtig berechne.
Kann mir jemand einen Denkanstoß geben?
Anbei noch eine Zeichnung, die den aktuellen Tetraeder zeigt.
Der rote Punkt soll auf den anderen Punkt bewegt werden, sodass der Tetraeder auf einer Fläche liegt.

Viele Grüße und danke im Voraus.
Patrick

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