Gewichte bei Gaußquadratur

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KL-Irina Auf diesen Beitrag antworten »
Gewichte bei Gaußquadratur
Meine Frage:
Hallo, liebe Mathematiker!

Ich versuche gerade die Gaußquadratur zu verstehen, genauer gesagt, die Frage, wieso alle Gewichte positiv sind. In unserem Skript steht:

Da alle Polynome vom Grad 2n +1 durch In exakt integriert werden, folgt speziell für Polynome von Grad 2n gilt:





Es ist wohl klar, dass die linke Aussage positiv ist, also folgt daraus, dass Wj positiv sind.

Mein Problem: Ich verstehe nicht, wie mann zu dem vorletzten "ìst gleich" kommt. Leider Fide ich auch im Internet nichts brauchbares, was meine frage beantworten konnte.


Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand einen Tipp für mich hat!!

Meine Ideen:
Die Gewichte sind bei uns als

definiert, wobei Gamma die Gewichtsfunktion ist.
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