1,8^{x} +7=2,5*0,3^{x} lösen

05.10.2012, 21:55	murxi	Auf diesen Beitrag antworten »
*1,8^{x} +7=2,50,3^{x} lösen Meine Frage:** Wie kann ich diese Exponentialgleichung lösen? $\begin{eqnarray} 1,8^{x} +7=2,50,3^{x} \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* $\begin{eqnarray} 1,8^{x}=((0,3)^{x})^{-0,4882} \end{eqnarray}$ . Dann Substitution: $\begin{eqnarray} z=(0,3)^{x} \end{eqnarray}$ und ich erhalte die Gleichung $\begin{eqnarray} 2,5z-z^{-0,4882}-7=0 \end{eqnarray}$ Diese Gleichung kann ich aber genausowenig lösen wie die Ausgangsgleichung :-(
05.10.2012, 22:07	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebraisch kannst du diese Gleichung nicht lösen. Dies geht nur mit einem geeignetem Näherungsverfahren wie dem von Newton. Sagt dir das Newton-Verfahren etwas?
05.10.2012, 22:11	murxi	Auf diesen Beitrag antworten »
*1,8^{x} +7=2,50,3^{x} lösen** Vielen Dank für die Antwort. Ich dachte mir das schon. Ja das Newton-Verfahren kenn ich, da habe ich mal eine Präsentation gehalten.
05.10.2012, 22:15	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann mal ran an den Newton. Wenn du nicht weiter kommst, dann kannst du dich gerne nochmal melden. Als kleinen Tipp gebe ich dir noch mit auf den Weg, dass du für das Newton-Verfahren ja die Ableitung der Funktion benötigt. Die Funktion zu differenzieren ist hier mehr oder weniger der Knackpunkt der Aufgabe. Denke da mal an einen Basiswechsel.

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