Radikal, Primärzerlegung usw. von Polynomidealen

06.10.2012, 10:34	lp-raum	Auf diesen Beitrag antworten »
Radikal, Primärzerlegung usw. von Polynomidealen Was gibt es für gute Methoden, das Radikal sowie die Primäridealzerlegung und enthaltende minimale Primideale von Polynomidealen zu errechnen, von denen man ein endliches Erzeugendensystem kennt? z.B. habe ich hier ein Ideal $\begin{eqnarray} (x^2-yz,x(z-1))\subset k[x,y,z] \end{eqnarray}$ und ich komme schon nicht auf das Radikal. Einfache Rechenregeln wie $\begin{eqnarray} r(ab)=r(a)\cap r(b) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} r(a+b)=r(r(a)+r(b)) \end{eqnarray}$ haben mir bei anderen Fällen schon mal weitergeholfen, aber in diesem Beispiel gerade nicht. Wahrscheinlich würde ich hier irgendwann nach längerem Ausprobieren eine Vermutung aufstellen und beweisen können (z.B. versuchen den Restklassenring in den Griff zu bekommen), aber mich interessiert, wie man sowas möglichst schnell machen kann.

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