Lotgerade Steigung

06.10.2012, 17:57

Sina88

Lotgerade Steigung

Hallo an alle,
folgendes Problem:
ich habe eine Reihe von Datenpunkten durch die ich mit Excel eine Ausgleichsgerade geplottet habe. Die Geradengleichung ist
$\begin{eqnarray*} f(x)=5*10^{-5}x-10^{-6} \end{eqnarray*}$
Nun würde ich gerne alle Punkte ausschließen, die einen gewissen Abstand zu dieser Geraden übersteigen (ist für die Auswertung eines Experiments...).
Meine Idee war den Abstand mittels einer Lotgeraden zu bestimmen.
Die hätte aber doch die Steigung
$\begin{eqnarray*} m_{L}=-\frac{1}{5*10^{-5} } \end{eqnarray*}$
sprich -20000.
Schau ich mir nun meine Abbildung an, kann das definitiv nicht sein.
Leider stehe ich komplett auf dem Schlauch und finde meinen Denkfehler nicht.
Für Tipps wäre ich echt sehr dankbar!

06.10.2012, 18:15

Dopap

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RE: Lotgerade Steigung

Zitat:

Original von Sina88
Die Geradengleichung ist
$\begin{eqnarray*} f(x)=5*10^{-5}x-10^{-6} \end{eqnarray*}$
Nun würde ich gerne alle Punkte ausschließen, die einen gewissen Abstand zu dieser Geraden übersteigen (ist für die Auswertung eines Experiments...).

ohne die Gerade zu hinterfragen, könnte man doch bei dieser flachen Geraden

$\begin{eqnarray*} f^*(x) =5*10^{-5}x-10^{-6} \pm \epsilon \end{eqnarray*}$

ohne grösseren Fehler ansetzen.

06.10.2012, 18:23

Cheftheoretiker

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RE: Lotgerade Steigung
Hi,

das einzige was sich ändern darf ist der y-Achsenabschnitt, die Steigung muss ja die selbe bleiben.

Deswegen würde ich den Fehler folgendermaßen angeben,

$\begin{eqnarray*} g(x)=5\cdot 10^{-5}x-(10^{-6} +\epsilon ) \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} h(x)=5\cdot 10^{-5}x-({10^{-6}}-\epsilon ) \end{eqnarray*}$

Deine Funktion $\begin{eqnarray*} f(x) \end{eqnarray*}$ liegt demnach genau dazwischen.

Edit: Aber sowas von zu spät. Big Laugh

06.10.2012, 18:28

Dopap

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RE: Lotgerade Steigung

Zitat:

Original von hangman

Edit: Aber sowas von zu spät. Big Laugh

das macht doch nix! Erstaunlich ist doch nur, dass wir denselben Buchstaben verwendet haben!

06.10.2012, 18:32

Cheftheoretiker

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RE: Lotgerade Steigung
Ja, das Epsilon ist doch der Standardvertreter für eine Umgebung. smile

06.10.2012, 18:40

Sina88

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Sprich ich lege eine Gerade mit derselben Steigung durch die betreffenden Punkte und bestimme den Unterschied in den y-Achsenabschnitten?! Ja das könnte klappen :-). Danke schonmal!!

06.10.2012, 18:58

Dopap

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wie gesagt, das ist nur wirklich korrekt, wenn der Abstand Lotrecht zur x-Achse genügt.

GegenBeispiel: Bei den Geraden $\begin{eqnarray*} y=2x \pm \epsilon \end{eqnarray*}$ ,ist die Streifenbreite auch bei gutem Willen nicht mehr $\begin{eqnarray*} = 2\epsilon \end{eqnarray*}$ .

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