Verwirrung bei Binomischen Formeln

06.10.2012, 18:23

[I]ns4ne?!

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Verwirrung bei Binomischen Formeln

Guten tag!

Vorab ich gehe bereits zur Hochschule, aber da das Thema Binomische Formeln ja eher Grundwissen ist, poste ich das hier rein!

Folgendes, ich hab grad mein erstes Semester gestart an der HS und habe dank 4 Jahre Beruf das meiste vergessen.

So, kommen wir zum eigentlichen...

(3r-2s)² = (3r-2s) * (3r-2s) Daraus folgt:

9r²-6rs-6rs+4s² --> 9r²-12rs+4s²

Da ich mal gelernt habe das zwischen 3 und r immer noch ein "*" steht, ist es für mich klar das die 3 quadriert wird und das r ebenfalls. -> 9r²

Warum ist das bei dem mittleren Ausdruck nicht berücksichtigt?

Der Allgemeine Satz sagt a²-2ab+b²

2ab .... is für mich dann: 2*(-6rs) Da aber auch hier ein"*" zwischen -6 und rs steht kommt da für mich folgendes raus:

-12*2rs ... ?!?!?!

Wo liegt mein Denkfehler???

06.10.2012, 18:36

Mathe-Maus

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RE: Verwirrung bei Binomischen Formeln
"2ab .... is für mich dann: 2*(-6rs)"
Das ist richtig.

Also 2ab beudeutet: 2* 3r*(-2s) = -12rs

Schreibe Dir einfach nochmal a und b auf und setze dann ein in 2ab.

LG Mathe-Maus

06.10.2012, 18:51

Dopap

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RE: Verwirrung bei Binomischen Formeln

Zitat:

Original von [I]ns4ne?!

2ab .... is für mich dann: 2*(-6rs) Da aber auch hier ein"*" zwischen -6 und rs steht kommt da für mich folgendes raus:

-12*2rs ... ?!?!?!

Wo liegt mein Denkfehler???

Ich denke, dass du hier irgendwie sowas wie das Distributivgesetz im Kopf gehabt hast.

aber $\begin{eqnarray*} a\cdot (c \cdot c) = abc = ( ab)c \end{eqnarray*}$ ist nur assoziativ

06.10.2012, 18:56

[I]ns4ne?!

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Zitat:

Schreibe Dir einfach nochmal a und b auf und setze dann ein in 2ab.

Hast du doch schon für mich getan Big Laugh

Big Laugh

Zitat:

Also 2ab beudeutet: 2* 3r*(-2s) = -12rs

Prinzipiell versteh ich das schon, aber ich gerate beim umgekehrten Rechnen immer wieder in konflikte aufgrund meiner "dummen/falschen" denkweise.

Bsp:

4x²+6xy+9y² Wäre für mich

(2x+3y)²

72 / 2 = 36 und 4*9= 36

Problematisch wird dann aber sowas hier:

4x²+12x+8x³

Sooo

2x sind klar, ABER dann! Man kann ein X hiner den Binom schreiben um so mit x² zu rechnen, aber Wurzel aus 8 ??? zumal 12/2 = 6 ... 2*was = 6 ...müsste dann 3 sein.

Klar kann man da auch nen Rest hinter den Binom schreiben, aber dieses Wurzel 8 ....???

Edit: Aufgabe lautet: Schreibe als Produkt!

Kann damit auch einfach nur das hier gemeint sein:

4x(x+3x+2x²) ???

06.10.2012, 19:08

Dopap

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Zitat:

4x²+72xy+9y² Wäre für mich

(2x+3y)²

72 / 2 = 36 und 4*9= 36

sehr richtig !

Zitat:

Problematisch wird dann aber sowas hier:

4x²+12x+8x³

das möchte ich nicht als Binom schreiben müssen !

Zitat:

Edit: Aufgabe lautet: Schreibe als Produkt!

Kann damit auch einfach nur das hier gemeint sein:

4x(x+3x+2x²) ???

Katze aus dem Sack! Es ist lediglich eine Produktdarstellung gefordert

Wenn schon, dann aber richtig , z.B.

$\begin{eqnarray*} 4x(2x^2+x+3) \end{eqnarray*}$

06.10.2012, 19:17

[I]ns4ne?!

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Guck mal ich hab meine 1. Aufgabe editiert.

72xy is falsch!

weil 2ab wären 2*(2x*3y) also 12xy (Sie is immernoch falsch) (Ich bin so blöd ey -.-)

Und wieso wird aus 4x² wenn ich 4x ausklammere 2x²???

Weil wenn ich umgekeht dann wieder ausmultipliziere (Den Faktor vor der Klammer mit jedem Faktor in der Klammer)

passiert ja folgendes 4x*x = 4x²

Und bei deiner Lösung= 4x*2x²= 8x³

???

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06.10.2012, 19:33

Mathe-Maus

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@Ins4ne: So langsam wird das ziemlich wirr geschockt

geschockt

Wenn Du eine konkrete Frage hast, eröffne einen neuen Thread.

LG Mathe-Maus

06.10.2012, 19:37

Dopap

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nun mal langsam,lieber Fragesteller. Ich habe mich verschrieben, und du vielleicht auch. Es hat keinen Zweck mehr, an den vorigen posts zu editieren oder darauf Bezug zu nehmen. unglücklich

unglücklich

Deshalb alles auf Null: deine Aufgaben ( Übungen )

a.) $\begin{eqnarray*} 4x^2+6xy+9y^2 \end{eqnarray*}$ ist kein Binom sondern $\begin{eqnarray*} 3y(8x^2+3) \end{eqnarray*}$ als Produkt.

b.) $\begin{eqnarray*} 4x^2+12x +8x^3=4x(2x^2+x+3) \end{eqnarray*}$ als Produkt.

einverstanden?

06.10.2012, 19:39

[I]ns4ne?!

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Zitat:

Original von Mathe-Maus
@Ins4ne: So langsam wird das ziemlich wirr geschockt

geschockt

Wenn Du eine konkrete Frage hast, eröffne einen neuen Thread.

LG Mathe-Maus

Ohne das böse zu meinen, aber ein Forum dient doch zur Diskussion, und wir sind immernoch beim Thema Binome. (Klar in der Mathematik gibts wenig zu diskutieren aufgrund von festen Gesetzen, aber wenn ich nunmal nicht verstehe?)

Ich versuche lediglich anhand von verschiedenen Beispielen klarzumachen wo meine Probleme liegen.

Wenn ich nach deinem Muster arbeiten würde, hätte ich innerhalb 5 Minuten ca. 10 Neue Threads offen und würde aufgrund von Spam gebannt werden, das is doch nicht Sinn der Sache oder?

Edit:

Zitat:

a.) $\begin{eqnarray*} 4x^2+6xy+9y^2 \end{eqnarray*}$ ist kein Binom sondern $\begin{eqnarray*} 3y(8x^2+3) \end{eqnarray*}$ als Produkt.

4x²+6xy+9y² Ist kein Binom, aber als einer Darstellbar:

(2x+3y)² Einverstanden?

Deine Lösung ist mir 0 unverständlich unglücklich

unglücklich

, weil wenn ich ausmultiplizieren will kommt da nicht das selbe raus.

3y*8x² , 3y*3 Da kommt dann ja nicht 4x²+6xy+9y² raus.. Oder benutze ich die falsche Matheregel?

06.10.2012, 20:25

Mathe-Maus

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4x²+6xy+9y²
(2x+3y)² Einverstanden?

Ja, korrekt.
Nachtrag: Nicht korrekt, da 2ab ungleich 6xy ! Hab mich verguckt Hammer

Hammer

06.10.2012, 20:41

Dopap

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@[I]nsne: bei einem leicht(?) verfahrenen Thread bitte nicht so kräftig nacheditieren! Das bringt nur weitere Verwirrungen.

@mathemaus: kann ich nicht nachvollziehen. verwirrt

verwirrt

06.10.2012, 20:46

Mathe-Maus

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4x²+6xy+9y²
(2x+3y)² Einverstanden?

Nachtrag: Nicht korrekt, da 2ab ungleich 6xy !

06.10.2012, 20:58

Dopap

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es gibt eben Threads wie diesen, wo man vor lauter Zwischenfragen und Vermutungen und inzwischen (!) noch neueren Erkenntnissen selbst irgendwann nicht mehr durchblickt.
Ich hatte deshalb mit einem Notstopp versucht wieder, auf dasselbe Niveau zu kommen.

Insgesamt ist es keine angenehme Sache aus Sicht der Antwortgeber. Trotzdem möchte ich mal ein Selbstlob an die Antwortgeber für ihre Geduld aussprechen.

Danke! Augenzwinkern

Augenzwinkern

06.10.2012, 20:58

[I]ns4ne?!

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Okay ich spar mir das editieren smile

smile

Aber bitte erkläre mir wie du auf das Ergebnis kommst

Zitat:

a.) $\begin{eqnarray*} 4x^2+6xy+9y^2 \end{eqnarray*}$ ist kein Binom sondern $\begin{eqnarray*} 3y(8x^2+3) \end{eqnarray*}$ als Produkt.

06.10.2012, 21:55

Dopap

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Zitat:

Original von [I]ns4ne?!

Aber bitte erkläre mir wie du auf das Ergebnis kommst

a.) $\begin{eqnarray*} 4x^2+6xy+9y^2 \end{eqnarray*}$ ist kein Binom sondern $\begin{eqnarray*} 3y(8x^2+3) \end{eqnarray*}$ als Produkt.

wie gesagt, wenn es schlecht läuft dann läuft es schlecht.

Da hab ich wohl unbesehen $\begin{eqnarray*} 4x^2\cdot 6xy+9y^2 \end{eqnarray*}$ angenommen. Sorry!

$\begin{eqnarray*} 4x^2+6xy+9y^2 \end{eqnarray*}$ kann ich aber nicht wirklich faktorisieren.

06.10.2012, 22:28

opi

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Zitat:

Original von Dopap
Trotzdem möchte ich mal ein Selbstlob an die Antwortgeber für ihre Geduld aussprechen.
Danke! Augenzwinkern

Augenzwinkern

Ich möchte daran erinnern, daß pro Thread ein Helfer ausreicht. Wenn zwei Helfer gleichzeitig mitmischen, die auch noch beide Verschreib-/ und "Verguck"-fehler machen, dann sollte man dem Fragesteller für seine Geduld danken.

Zitat:

Da hab ich wohl unbesehen $\begin{eqnarray*} 4x^2\cdot 6xy+9y^2 \end{eqnarray*}$ angenommen. Sorry!

Daß Du dann zum Ergebnis $\begin{eqnarray*} 3y(8x^2+3) \end{eqnarray*}$ kommst, will ich aber mal nicht hoffen! Augenzwinkern

Augenzwinkern

06.10.2012, 22:38

Mathe-Maus

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Zitat:

Original von Mathe-Maus
@Ins4ne: So langsam wird das ziemlich wirr geschockt

geschockt

Wenn Du eine konkrete Frage hast, eröffne einen neuen Thread.

LG Mathe-Maus

@opi: Der Fragesteller sollte die Boardregeln beherzigen: Neue Frage = Neuer Thread.

.. und nicht ewig neue Fragen in die Runde werfen ! unglücklich

unglücklich

LG Mathe-Maus Wink

Wink

06.10.2012, 22:53

opi

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Der Fragesteller ist erst seit heute dabei und hat auch nur eine Frage gestellt (es sei denn, andere Themengebiete wären wegeditiert.)

Zitat:

Original von Mathe-Maus
@Ins4ne: So langsam wird das ziemlich wirr

Trotzdem wird hinterher munter weiter geantwortet... unglücklich

unglücklich

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