Unabhängigkeit überprüfen und bedingte Varianz berechnen

07.10.2012, 11:58	dankefürdieantwort	Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängigkeit überprüfen und bedingte Varianz berechnen Meine Frage: Hi Die Aufgabe habe ich als Anhang hochgeladen (oder hier als Link: http://s14.directupload.net/images/121007/qbg7p3dx.jpg). Wie gehe ich bei Aufgabe d) vor? Muss ich dort die Covarianz ausrechnen, oder was muss ich machen? Und noch eine Frage zum Aufgabenteil c) Den Erwartungswert y unter der Bedingung x=2 habe ich so ausgerechnet: $\begin{eqnarray} \frac{00,12}{0,66} + \frac{10,26}{0,66} + \frac{20,28}{0,66} \end{eqnarray}$ = 1,242 Die bedingte Varianz würde ich dann so ausrechnen, ist das falsch? $\begin{eqnarray} (\frac{0^20,12}{0,66} + \frac{1^20,26}{0,66} + \frac{2^20,28}{0,66} ) - 1,242^2 \end{eqnarray}$ = 0,5483 Meine Ideen: siehe oben
09.10.2012, 17:17	chris_78	Auf diesen Beitrag antworten »
zu c) die Varianz hast Du nicht richtig berechnet. Schau Dir nochmal die Formel an. Man quadriert die Differenz zum Erwartungswert. $\begin{eqnarray} \frac{(0-1,242)^20,12}{0,66} + \frac{(1-1,242)^20,26}{0,66} + \frac{(2-1,242)^20,28}{0,66} \end{eqnarray*}$ Bedenke das im Zähler eine binomische Formel steht und sich das deswegen nicht zu dem Term wie Du ihn hattest vereinfachen lässt. Das Ergebnis ist zwar verdammt nah an den 0,5483 dran, aber das ist eher zufällig den Zahlenwerten geschuldet. zu d) Ja Kovarianz wäre eine Möglichkeit. Wenn Du aber nur zeigen willst, ob abhängig oder nicht geht das noch kürzer. Schau mal hier (gleich 1.Absatz): http://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik:_Statistik:_Abhängigkeit_von_Zufallsvariablen

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