Parameter und Fläche mit Derive 6 |
07.10.2012, 14:20 | bench_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Parameter und Fläche mit Derive 6 Das Schaubild K einer ganzrationalen Funktion 3. Grades besitzt den Hochpunkt H(-2|-2) und den Wendepunkt W(0|f(0)). K schließt zwischen x=-2 und x=4 mit der Geraden y=-2 eine Fläche mit dem Flächeninhalt 13,5 FE ein. Bestimmen Sie den Funktionsterm. Meine Ideen: Also ich habe eine ganzrationale Fkt. 3. Grades also f(x)=ax³+bx²+cx+d. Meine Bedingungen sind f'(-2)=0, f(-2)=-2, f''(0)=0. Mir fehlt allerdings die 4. entscheidende mit dem Integral von -2 bis 4. Welche Fkt. muss ich jetzt subtrahieren? Und kennt jemand das Matheprogramm Derive? Wir benutzen das in der Schule und ich weiß nicht, wie ich das alles eingeben soll. |
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07.10.2012, 17:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi bench_, Ich habe das gerade mal durchgerechnet und erhalte aber für (-2|-2) einen Tiefpunkt und keinen Hochpunkt. Beachtet man den zu berechnenden Flächeninhalt, ergibt ein Tiefpunkt aber mehr Sinn. Drei Möglichkeiten: 1. Ich habe mich verrechnet. 2. Du hast dich verschrieben. Oder ebenfalls nicht abwegig 3. Ein Fehler im Buch . Deine drei Bedingungen sind korrekt. Stelle nun die Stammfunktion. Subtrahiere dabei die Geraden mit y=-2 von unserer gesuchten Funktion . Das Ganze muss dabei natürlich 13,5 ergeben. Nachtrag: Ach mit Derive kenn ich mich nicht aus. Stift und Blatt wie auch der GTR reichen aus^^. |
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