Parameter und Fläche mit Derive 6

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bench_ Auf diesen Beitrag antworten »
Parameter und Fläche mit Derive 6
Meine Frage:
Das Schaubild K einer ganzrationalen Funktion 3. Grades besitzt den Hochpunkt H(-2|-2) und den Wendepunkt W(0|f(0)). K schließt zwischen x=-2 und x=4 mit der Geraden y=-2 eine Fläche mit dem Flächeninhalt 13,5 FE ein. Bestimmen Sie den Funktionsterm.

Meine Ideen:
Also ich habe eine ganzrationale Fkt. 3. Grades also f(x)=ax³+bx²+cx+d. Meine Bedingungen sind f'(-2)=0, f(-2)=-2, f''(0)=0. Mir fehlt allerdings die 4. entscheidende mit dem Integral von -2 bis 4. Welche Fkt. muss ich jetzt subtrahieren? Und kennt jemand das Matheprogramm Derive? Wir benutzen das in der Schule und ich weiß nicht, wie ich das alles eingeben soll.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hi bench_,

Ich habe das gerade mal durchgerechnet und erhalte aber für (-2|-2) einen
Tiefpunkt und keinen Hochpunkt. Beachtet man den zu berechnenden Flächeninhalt,
ergibt ein Tiefpunkt aber mehr Sinn.
Drei Möglichkeiten: 1. Ich habe mich verrechnet. 2. Du hast dich verschrieben.
Oder ebenfalls nicht abwegig 3. Ein Fehler im Buch Augenzwinkern .

Deine drei Bedingungen sind korrekt. Stelle nun die Stammfunktion.
Subtrahiere dabei die Geraden mit y=-2 von unserer gesuchten Funktion Augenzwinkern .
Das Ganze muss dabei natürlich 13,5 ergeben.


Nachtrag: Ach mit Derive kenn ich mich nicht aus. Stift und Blatt wie auch der GTR
reichen aus^^.
 
 
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