Unbestimmte Integrale

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T4ke Auf diesen Beitrag antworten »
Unbestimmte Integrale
Liebes Matheboard,

ich versuche gerade ein paar allgemein gültige Formeln für die Unformung von unbestimmten Integralen aufzustellen. Da mich Buchstaben und Zahlen furchbar durcheinander bringen, wollte ich fragen ob ihr in eurer unendlichen Weisheit nicht einen prüfenden Blick darüber werfen könntet...

1.

2.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unbestimmte Integrale
Zitat:
Original von T4ke

Der Term rechts stellt die Ableitung des Integranden dar, nicht dessen Stammfunktion. unglücklich
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: Oh da bin ich dem selbem Fehler wie der Fragesteller aufgesessen. unglücklich
T4ke Auf diesen Beitrag antworten »

Ok next try...

original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unbestimmte Integrale
Zitat:
Original von T4ke
Blick darüber werfen ..

1. unglücklich
und auch:
Ok next try... unglücklich

2. smile


smile
-> die zweite ist richtig

unglücklich -> die erste ist (auch mit +c) völlig falsch
(siehe auch : Beitrag von HAL 9000 )

Tipp:
vergiss diese Aufgabe, denn die wirst du im Rahmen der Schulmathematik nicht bearbeiten können.

ok?
T4ke Auf diesen Beitrag antworten »

Es gillt aber doch



Dann müsste das hier doch richtig sein

 
 
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von T4ke

Dann müsste das hier doch richtig sein nein

geschockt


geschockt ... -> versprochen: du wirst diese Aufgabe nicht lösen können ..

also nochmal mein Rat: lass diese Aufgabe und suche dir andere geeignetere Übungsbeispiele

ok?
T4ke Auf diesen Beitrag antworten »

Laut bayrischen lehrplan musst ich das aber lösen können und das schon morgen. traurig
Was stimmt an der Umformung denn nicht? Die Ableitung der Potenz steht doch vor der e Funktion. Damit dürfte die Bedingung doch erfüllt sein.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst doch nicht einfach mit der Funktionsvariable nach Belieben multiplizieren und wie eine Konstante vor das Integral ziehen. geschockt

Ich kann es auch gerne noch einmal wiederholen: wirst du mit den Mitteln der Schulmathematik nicht lösen können. Nebenbe: man man es auch mit den Mitteln der Hochschulmathematik nicht in dem Sinne lösen, der dir vorschwebt, es gibt nämlich keine elementar darstellbare Stammfunktion dafür.
T4ke Auf diesen Beitrag antworten »

Ok um meine schwellende Panik vor dem unausweichlichen versagen etwas abzumilden eine weitere Frage:

Wenn mit meinen mathematischen Wissen nicht lösbar ist dann müsste die formel



Nur für Integrale gelten in denen die Funktion f(x) eine lineare Funktion ist, oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die gilt auch in anderen Fällen. So ist z.B. , ist aber natürlich nicht linear. Der Unterschied ist einfach der, dass überhaupt nicht mit der Formel übereinstimmt, und du das auch nicht umschreiben kannst zu . Du kannst nicht einfach nach Belieben mit der Integrationsvariable multiplizieren. Selbst wenn du es zu machen würdest, könntest du nicht aus dem Integral rausziehen, da es nicht konstant ist.
T4ke Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe ich habe dich richtig verstanden, aber heist das, dass vor der e funktion irgend etwas stehen musst damit man sie nach der Formel umwandeln kann?

Ich habe hier nämlich dieses Intergal



Vor der e funktion steht garnix, trotzdem haben sie die Ableitung der Potenz einfach dazu multipliziert. Ist das in diesen fall nur möglich weil die ableitun der potenz eine konstante ergibt?
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Da keiner antwortet, mache ich es mal:

Das Integral ist richtig berechnet. Freude
Es muss nicht unbedingt was vor der e-funktion stehen.
T4ke Auf diesen Beitrag antworten »

Also bedeutet das jetzt, dass ich die formel



Nur anweden kann wenn die ableitung von f(x) eine konstante ergibt die ich mit dem integral multiplizieren kann?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, diese Formel gilt immer, wie bereits mehrfach gesagt.
Du kannst aber ein Integral der Form nur dann in eins umschreiben, auf das du die Formel anwenden kannst, wenn f(x) eine lineare Funktion ist, da nur dann f'(x) konstant ist.
T4ke Auf diesen Beitrag antworten »



Danke liebes Matheboard Big Laugh
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