Mögliche Sitzordnungen

05.02.2007, 12:27	jana-s	Auf diesen Beitrag antworten »
Mögliche Sitzordnungen Habe folgende Aufgabenstellung und auch die Lösung. Komme aber einfach nicht auf den Lösungsweg. Kann mir jemand helfen? Aufgabe: "An einer Podiumsdiskussion nehmen neben dem (unparteiischen) Moderator vier Gegner und drei Befürworter eines Projekts teil. Die acht Plätze auf dem Podium sind in einer Reihe nebeneinander angeordnet. Der Moderator setzt sich auf den vierten Platz von rechts. Die beiden Gruppen haben jeweils einen Sprecher" a) Wie viele verschiede Sitzordnungen gibt es, bei denen die beiden Sprecher höchstens zwei Plätze vom Moderator entfernt sitzen und alle anderen beliebig verteilt sind? LÖSUNG: 1440 b) Bei wie vielen Sitzordnungen, die a) erfüllen sitzen die Gruppen geschlossen links bzw. rechts vom Moderator. LÖSUNG: 48 Vielen Dank für jede Hilfe Jana
05.02.2007, 12:48	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen 1_2_3_4_5_6_7_8 ?_?_S_?_M_?_S_? (Eine mögliche Anordnung) Es gibt 4 mögliche Plätze für die Sprecher. Der Moderator sitzt auf einem Festen Platz. Daher: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\2 \end{pmatrix} \cdot 2! \cdot (8-3)! = \frac{4!\cdot 2!\cdot 5!}{2!\cdot 2!} =1440 \end{eqnarray}$
05.02.2007, 12:55	jana-s	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen Hallo tigerbine, den ersten und letzten teil deiner rechnung kann ich nachvollziehen, aber woher kommen die 2! ????
05.02.2007, 12:57	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen Also: 4 aus 2 mögliche Pläte für die Sprecher 2! Varianten für die Sprecher pro möglicher Patzkombination 5! möglichkeiten für den Rest
05.02.2007, 13:40	jana-s	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen ja klar, super, viiiielen Dank für Deine Hilfe
05.02.2007, 14:03	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen Hast Du die b) rausbekommen?
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05.02.2007, 14:25	jana-s	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen nein, hier komme ich immer auf ein Ergebnis von 64. Kannst Du mir auch einen Lösungsansatz liefern?
05.02.2007, 14:28	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen Diesmla machen wie es andersrum. Sag mal wie du es gerechnet hast.
05.02.2007, 14:33	jana-s	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen links vom Moderator: 44 = 16 Möglichkeiten, rechts davon 4 Möglichkeiten; 416 = 64 ???? Wo liegt mein Denkfehler
05.02.2007, 14:38	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen Da die Gruppen untershiedlich groß sind, gibt es nur eine "Aufteilung". Gegner links, Befürworter Rechts. G_G_G_G_M_B_B_B Das würde allgemein liefern: $\begin{eqnarray} 4!\cdot 1! \cdot 3! = 2416 = 144 \end{eqnarray}$ Eine weitere Bedingung war, dass a) erfüllt ist. Deswegen fliegt da noch was raus. Der Sprecher von G hat 2 mögliche Plätze, der von B auch. $\begin{eqnarray} 2!\cdot/(4-1)! \cdot 1! \cdot 2! \cdot (3-1)!= 2!3!1!2!2! = 2\cdot 6 \cdot 2 \cdot 2 = 48 \end{eqnarray}$
05.02.2007, 15:44	jana-s	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mögliche Sitzordnungen ups, da lag ich ja total daneben. vielen dank !!!!

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