Quadratische Gleichung, Rechteck-Umfang ausrechnen |
08.10.2012, 08:55 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Quadratische Gleichung, Rechteck-Umfang ausrechnen Die Aufgabe: Die Seiten eines Rechtsecks unterscheiden sich um 18cm. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist ebenso groß wie der eines Quadrated mit a=12cm. Berechne den Umfang des Rechtecks. Wie soll ich dass rechnen? Könnt ihr mir einen kleinen Tipp geben? |
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08.10.2012, 09:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Quadratische Gleichung, Rechteck-Umfang ausrechnen Nenne die beiden Seiten a und b und schreib zwei Gleichungen hin. Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 09:04 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
b + 18 * b = A 12 * b = A ? |
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08.10.2012, 09:05 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Quadratische Gleichung, Rechteck-Umfang ausrechnen Na der Flächeninhalt sind ... . dass sind a mal b. Versuche nun a,b zu bestimmen. Nutze aus, dass sie sich um 15 cm unterscheiden. |
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08.10.2012, 09:06 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du darauf? |
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08.10.2012, 09:08 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Plus und mal verwechselt. Oder Klammern vergessen...
Nein. Wieviel Flächeninhalt hat ein Quadrat mit 12 cm Kantenlänge? Viele Grüße Steffen @Mathemathemathe: Danke, aber ich komm allein zurecht. |
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08.10.2012, 09:21 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir Leid 12 * 12 = 144 (cm²) |
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08.10.2012, 09:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr gut. Und jetzt kannst Du diese beiden Gleichungen zu einer verbinden. Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 09:23 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@mathemathemathe Sie unterscheiden sich doch aber um 18cm? |
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08.10.2012, 09:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. Deshalb hast Du ja auch
geschrieben. Mit den nötigen Klammern also Jetzt? Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 09:26 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Gleichung soll ich mit welcher verknüpfen^^? |
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08.10.2012, 09:27 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
A = (b + 18) * 12² ? |
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08.10.2012, 09:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die beiden, wo die Fläche A auf einer Seite steht. Hast Du beide schon formuliert. Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 09:30 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Und lass Dir bitte ein wenig mehr Zeit beim Schreiben. Du kennst den Zahlenwert der Fläche A, und Du hast die Formel (mit den Klammern) hingeschrieben. Jetzt berechne b. Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 09:31 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
144 = (b+18) * b so, oder? |
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08.10.2012, 09:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Perfekt! Und nun mußt Du diese quadratische Gleichung noch knacken. Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 09:34 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist der Ansatz so richtig?: (b+18) * b = 144 b² + 18b = 144 | - 144 b² + 18b -144 = 0 |
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08.10.2012, 09:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Völlig in Ordnung. Jetzt nur noch ... Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 09:43 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so: Edit: da kommt bei b1 = -24 hin, nicht -14 |
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08.10.2012, 09:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es. Und jetzt noch den Umfang des Rechtecks, dann haben wir's. Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 09:49 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
60cm misst der Umfang |
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08.10.2012, 09:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das ist richtig. Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 09:55 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke Noch ne' Frage die Rechnung bzw. die "Prüf-Rechnung" wäre ja dann: 6 * (-24) = -144(cm²) aber dass wäre ja dann eine negative Fläche?? |
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08.10.2012, 09:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh. Gut, daß Du noch mal fragst. Die eine Seite b hat die Länge 6. Die Seite a mußt Du noch ausrechnen. Wie war doch gleich der Zusammenhang? Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 10:06 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
144 = (b+18) * b --------------------------- 144 = (b+18) * 6 also das "b" ist ja eig. dann "a" 144 = (b+18) * 6 144 = 6b + 108 | : 6 24 = b + 108 | - 108 ... irgendwie gibt das das keinen Sinn so gehts glaub ich: 144 = (b+18) * 6 144 = 6b + 108 | -108 36 = 6b | : 6 6 = b bzw. "a" |
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08.10.2012, 10:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da denkst Du zu kompliziert. Du hast b=6 richtig ausgerechnet, dann darf überall, wo b steht, nun die Zahl 6 hin. Und dann ist die andere Seite eben a=6+18. So steht's ja auch in der Aufgabe:
EDIT: Den Fehler bei der Umformung hast Du selber erkannt. Dann steht da (na, sowas) b=6. Bringt also in der Tat nichts. Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 10:15 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso... also müsste die Formel für "a" ganz einfach a=b+18 lauten? 24 = 6+18 |
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08.10.2012, 10:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, genau. Denn a*b = (b+18) * b. Und damit ist a = b+18. Viele Grüße Steffen |
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08.10.2012, 10:26 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, jetzt hab' ichs kapiert. Danke |
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