Isomorphie

08.10.2012, 10:18	Marielle	Auf diesen Beitrag antworten »
Isomorphie Bin schon wieder über eine Aufgabe der Probeklausur gestolpert: Frage ist, wozu ist $\begin{eqnarray} \mathbb{Z}/(6) \otimes_{\mathbb{Z}} \mathbb{Z}/(15) \end{eqnarray}$ isomorph? Antwort war Z mod 3 Das verstehe ich nicht.. 6 = 23 15=35 Nach dem CRS sind die moduln also isomorph zu 3 x 3 x 2*5 oder auch 3 x 30 Aber doch nicht einfach nur zu 3, oder?
08.10.2012, 10:24	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt $\begin{eqnarray} \mathbb Z/(n) \otimes_{\mathbb{Z}} \mathbb Z/(m) \cong \mathbb Z/(\gcd (m,n)) \end{eqnarray}$ Und in der Tat: $\begin{eqnarray} \gcd (6,15)=3 \end{eqnarray}$
08.10.2012, 10:28	Marielle	Auf diesen Beitrag antworten »
Oki, danke dir. Dann buddel ich mal im Skript.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »