Wahrscheinlichkeit bei Multipe Choice

05.02.2007, 13:49	Flokati	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei Multipe Choice Bei einer Multipe Choice Frage gibt es 5 mögliche Antworten. Dabei ist mindestens eine Antwort richtig und mindestens eine Antwort falsch. Wie viele verschiedene Antwortmöglichkeiten gibt es, und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich zufällig die Richtige Antwort ankreuzte? Und vor allen Dingen: Wie berechne ich das???
05.02.2007, 14:11	Divergenz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei Multipe Choice Hallo, es gibt für jede Antwortmöglichkeit zwei Alternativen: Ankreuzen oder eben nicht! Da wir 5 Antwortmöglichkeiten haben, die voneinander unabhängig sind, sind das also insgesamt $\begin{eqnarray} 2^5=32 \end{eqnarray}$ Ankreuzvarianten. Mit dem Zusatzwissen, dass immer mind. eine Antwortmöglichkeit richtig bzw. falsch ist, macht es allerdings wenig Sinn gar nichts bzw. alles anzukreuzen, so dass man je nach Interpretation der Aufgabenstellung diese beiden Möglichkeiten weglassen kann, womit man also bei $\begin{eqnarray} 32-2=30 \end{eqnarray}$ Ankreuzvarianten wäre. Da ntürlich immer nur eine dieser Ankreuzmöglichkeiten die korrekte sein kann, liegt die Wahrscheinlichkeit zufällig richtig zu liegen bei $\begin{eqnarray} \frac{1}{30} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} \frac{1}{32} \end{eqnarray}$ .
05.02.2007, 14:11	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei Multipe Choice 1_2_3_4_5 Fallunterscheidung: Anzahl richtig/ Falsch 1R und 4F 2R und 3 F 3R und 2F 4R und 1F Zu jeder dieser Möglichkeiten muss jetzt die Anzahl der Möglichkeiten bestimmt werden. Da es nur richtig und falsch gibt, reicht es zu bestimmen, welche nummern richtig sind. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\1 \end{pmatrix} = \frac{5!}{4!1!} = 5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\2 \end{pmatrix} = \frac{5!}{3!2!} = 10 \end{eqnarray}$ etc. Summiere dies, dann kennst du die Anzahl der möglichen Lösungen. Wie wahrscheinlich ist es genau die richtige (eine) davon zu treffen? Alle Kombinationen sind gleichwahrscheinlich.
24.09.2008, 18:05	ampicillin crystals	Auf diesen Beitrag antworten »
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