Brüche vereinfachen

08.10.2012, 20:43

VTT1989

Brüche vereinfachen

hallo, bei dieser aufgabe habe ich probleme , weiß nicht genau was ich machen muss, also.... 1/x-y -1/x+y..... wie geht man da am besten vor? dort steht ja minus, also muss ich den gemeinsamen nenner finden?

Vielen dank

08.10.2012, 20:47

Calvin

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RE: Brüche vereinfachen

Zitat:

Original von VTT1989
1/x-y -1/x+y

Hauptnenner ist gut. Den brauchst du. Was ist denn der Hauptnenner von $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x}-y-\frac{1}{x}+y \end{eqnarray*}$ ? Kannst du evtl. vorher schon vereinfachen?

08.10.2012, 20:47

Kasen75

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Hallo,

hast du die Klammern richtig gesetzt:

Sieht die Aufgabe so aus?

1/x-y -1/x+y

oder so?

1/(x-y) -1/(x+y)

Mit freundlichen Grüßen.

Thema offen für alle. Wink

08.10.2012, 20:48

Sherlock Holmes

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Hallo,

mit deinen Ansatz hast du recht. Freude

Du musst erst ein Hauptnenner finden, um sie weiter
zu vereinfachen. Wie würde der Hauptnenner den heißen?

Gruß Sherlock smile

Edit: Oh.. zu spät

08.10.2012, 20:52

VTT1989

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die aufgabe sieht so aus: 1/x-y -1/x+y

der hauptnenner ist entweder x-y oder x+y, ich habe mit den vorzeichen noch große probleme

08.10.2012, 20:54

XtremeMathe

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RE: Brüche vereinfachen
Wenn du diesen Term hast:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y} \end{eqnarray*}$

Um auf den gleichen Nenner zu kommen, musst du den Nenner des einen Bruchs mit dem anderen Bruchs multiplizieren.

08.10.2012, 20:56

VTT1989

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RE: Brüche vereinfachen
also (x-y) *(x+y)?

08.10.2012, 20:57

Calvin

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Zitat:

Original von VTT1989
die aufgabe sieht so aus: 1/x-y -1/x+y

Das ist genau das, was ich in der ersten Antwort geschrieben habe Lehrer

. Wenn du was anderes meinst, lies bitte An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen!

Fachlich hat XtremeMathe ja schon den richtigen Hinweis gegeben smile

08.10.2012, 21:01

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RE: Brüche vereinfachen

Zitat:

Original von VTT1989
also (x-y) *(x+y)?

Ja, das meinte XtremeMathe mit seiner Aussage. Das hast du als gemeinsamen Bruch Augenzwinkern

08.10.2012, 21:04

VTT1989

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RE: Brüche vereinfachen
dann müsste ich 1/x² -y² haben oder?

08.10.2012, 21:13

Calvin

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RE: Brüche vereinfachen

Zitat:

Original von VTT1989
dann müsste ich 1/x² -y² haben oder?

Nein, $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^2}-y^2 \end{eqnarray*}$ ist nicht richtig.

Bringe mal beide Brüche auf den Hauptnenner. Fasse noch nicht zusammen. Was hast du dann?

Und nochmal die Bitte, folgenden Thread zu lesen: An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen!

08.10.2012, 21:18

VTT1989

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RE: Brüche vereinfachen
aber wenn ich (x-y) *(x+y) nehme, kriege ich x² -y² raus

08.10.2012, 21:19

Calvin

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Für den Nenner stimmt das. Und wie sehen die Zähler nach dem Erweitern aus?

08.10.2012, 21:20

VTT1989

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ich stehe grade auf der leitung, ein kleiner tip bitte :-)

08.10.2012, 21:27

Calvin

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Nachdem du den Hauptnenner gefunden hast, musst du die beiden Brüche auch auf den Hauptnenner bringen

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y}=\frac{???}{(x-y)(x+y)}-\frac{???}{(x-y)(x+y)} \end{eqnarray*}$

Was kommt bei den Fragezeichen hin?

08.10.2012, 21:33

VTT1989

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ich verstehe nicht warum iich zweima (x+y) -(x-y) nehmen muss $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y}=\frac{???}{(x-y)(x+y)}-\frac{???}{(x-y)(x+y)} \end{eqnarray*}$

08.10.2012, 21:38

Calvin

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Dann gehen wir mal weg von den Variablen und nehmen Zahlen. Wie rechnest du denn $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}-\frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

08.10.2012, 21:39

VTT1989

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gemeinsame nenner wäre 6 also 3/6-2/6 =1/6

08.10.2012, 21:42

Calvin

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Richtig. Bei deiner ursprünglichen Aufgabe ist genau das gleiche zu tun.

Bringe erst beide Brüche auf den Hauptnenner (x-y)(x+y). Das meinte ich mit den beiden Brüchen und den Fragezeichen.

Im nächsten Schritt kannst du dann die zwei Brüche zusammenfassen (weil sie den gleichen Nenner haben).

08.10.2012, 21:48

VTT1989

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machen wir das mal schritt für schritt warum ist der hauptnenner für 1/x-y = ?/(x+y)*(x-y)

08.10.2012, 21:55

Calvin

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Zitat:

Original von VTT1989
machen wir das mal schritt für schritt warum ist der hauptnenner für 1/x-y = ?/(x+y)*(x-y)

Du suchst den Hauptnenner von $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y} \end{eqnarray*}$

Eine Möglichkeit zur Bestimmung eines gemeinsamen Nenners hast du schon von XtremeMathe bekommen

Zitat:

Original von XtremeMathe
Um auf den gleichen Nenner zu kommen, musst du den Nenner des einen Bruchs mit dem anderen Bruchs multiplizieren.

Damit erhälst du immer einen gemeinsamen Nenner. Es muss aber nicht zwingend der kleinste gemeinsame Nenner (Hauptnenner) sein. In diesem Fall ist es aber tatsächlich der Hauptnenner.

Versuche dir immer wieder das Beispiel 1/2 - 1/3 als Vorlage zu nehmen. Du hast in deiner Antwort vorhin alles genau so aufgeschrieben, wie es die Aufgabe mit x und y hilft.

Und außerdem weise ich dich ein drittes mal auf den Thread An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! Bitte nutze Klammern Lehrer

denn

Zitat:

Original von VTT1989
1/x-y = ?/(x+y)*(x-y)

ist $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x}-y = \frac{?}{(x+y)}\cdot (x-y) \end{eqnarray*}$

EDIT
Was du meinst ist 1/(x-y) = ?/((x+y)*(x-y))

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