pq-Formel: Rechteckseiten mithilfe des Umfangs und des Flächeninhalts ausrechnen? |
09.10.2012, 09:34 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
pq-Formel: Rechteckseiten mithilfe des Umfangs und des Flächeninhalts ausrechnen? ich bins wieder Brauche wieder einen Tipp Aufgabe: Der Umfang eines Rechtecks beträgt 134cm, der Flächeninhalt 1050cm². Wie lang sind die Rechteckseiten? Nun, ich würde erstmal zwei Gleichung aufstellen: Formel zum ausrechnen des Umfangs: 2(a+b) = 134cm Formel zum ausrechnen des Flächeninhalts: a*b = 1050 cm² |
||
09.10.2012, 09:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest nun die erste Gleichung nach b umformen und dann in die zweite Gleichung einsetzen. |
||
09.10.2012, 09:46 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
2a + 2b = 134 Wie soll ich dass genau auf b umformen, es sind ja zwei unbekannte |
||
09.10.2012, 10:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ausmultiplizieren wäre jetzt nicht unbedingt erforderlich gewesen, aber es geht auch. Naja du sollst nur ganz normal nach b auflösen. Dadurch entsteht dann rechts eben keine Zahl sondern ein Term in Abhängigkeit von a. |
||
09.10.2012, 10:10 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
2a + 2b = 134 | -134 a² + 2b - 134= 0 Edit: 2a + 2b = 134 |-2b 2a = 2b - 134 |: 2 a = 2b - 67 |
||
09.10.2012, 10:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau dir das nochmal genau an. Wenn du 2b durch die Gegenrechnung -2b auf die rechte Seite bringst, dann kann rechts doch nicht 2b stehen... Und wenn du in einer Gleichung durch 2 dividierst, dann musst du das auch mit jedem Summanden tun. |
||
Anzeige | ||
|
||
09.10.2012, 11:56 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tut mir Leid 2a + 2b = 134 |-2b 2a = 134 -2b |: 2 a = 67 - b |
||
09.10.2012, 14:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fein, und jetzt ab damit in die zweite Gleichung (Einsetzungsverfahren). Damit ensteht eine quadratische Gleichung. |
||
09.10.2012, 20:06 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, so: a*b -1050 = 67 - b - a ?? |
||
09.10.2012, 21:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das musst du mir erklären, wie das jetzt zu Stande kommt. |
||
10.10.2012, 08:32 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, ich glaub dann gehts so: (I) a * b = 1050 (II) a= 67-b II in I (67-b) * b = 1050 67b - b² = 1050 | - (*1) (Vorzeichen umdrehen zum Vertauschen) -67b + b² = -1050 (Vertauschen von b² und -67b) b²-67b = -1050 | + 1050 b² - 67b + 1050 = 0 (quadratische Gleichung) so müsste es stimmen, oder? |
||
10.10.2012, 08:43 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
(...) |
||
10.10.2012, 08:45 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hoffe mal so ist es richtig... |
||
10.10.2012, 08:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein kleiner Fehler ist noch drin (sonst hast du es aber prima gemacht). Wundert dich nicht, dass du für eine Seitenlänge etwas negatives raus bekommst ? |
||
10.10.2012, 09:02 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
-.- diesen Fehler mache ich leider andauernd: so ist es dann richtig: |
||
10.10.2012, 09:26 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ists schön. Wie lang sind also die beiden gesuchten Rechtecksseitenlängen a und b ? |
||
10.10.2012, 09:31 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Rechteckseite a ist 42 cm lang und die Seite b 25cm (oder umgekehrt). Probe: ---------- a*b = A 42 * 25 = 1050 (cm²) 2(a+b)= U 2(42+25) = 134 (cm) Vielen dank für deine Hilfe! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|