Vektoraufgabe

05.02.2007, 14:21

Stahlhammer

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Vektoraufgabe

Servus euch
Habe folgende Aufgabe, bei der ich einfach nicht, weiß, wie ich sie angehen soll:
Ermittle die Ortsvektoren der Seitenmittelpunkte des Dreiecks P1, P2 & P3
$\begin{eqnarray*} P_{1}(8\mid -4 \mid 5); P_{2}(-4\mid 6 \mid1); P_{3}(0\mid 2 \mid-3) \end{eqnarray*}$
Hoffe ihr könnt mir Ansatzhilfen geben

Gruß Stahlhammer

Edit. Sry Seitenmittelpunkte

05.02.2007, 14:24

tigerbine

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RE: Vektoraufgabe
Was sind denn Seitenschnittpunkte?

05.02.2007, 14:25

derkoch

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Was sind denn Seitenschnittpunkte? ( höre ich zum ersten Mal) verwirrt

verwirrt

Doch nicht etwa die Eckpunkte? verwirrt

verwirrt

Lautet die Aufgabenstellung genauso?

edit: Big Laugh

Big Laugh

Hallo tiger, zwei Blöde und kein gemeinsamer Gedanke?

05.02.2007, 14:29

tigerbine

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Ja, Bär, so ist es Big Laugh

Big Laugh

05.02.2007, 14:38

Stahlhammer

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hat denn niemand eine Idee, wie ich diese Aufgabe angehen kann/soll?

05.02.2007, 14:41

tigerbine

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Wenn Du sie korrekt gepostet hättest, schon. Also beherscht Dich mal, ja böse

böse

Wie wäre es mit ein bischen nachdenken?

$\begin{eqnarray*} \vec{M_{AB}} = \vec{A} + 0.5\vec{AB} \end{eqnarray*}$

Jetz mal mit deinen Punkten Augenzwinkern

Augenzwinkern

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05.02.2007, 15:03

Stahlhammer

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ok, danke für den Tipp Gott

Gott

, weiß auch nicht, warum ich da nicht drauf gekommen bin verwirrt

verwirrt

Naja, dann müsse der Mittelpunkt zwischen $\begin{eqnarray*} P_{1} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P_{2} \end{eqnarray*}$ ja wie folgt berechnet werden:
$\begin{eqnarray*} \vec{M_{P_{1}P_{2}}} = P_{1}+\frac{1}{2}P_{2}\\ = \begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} + 0,5\begin{pmatrix} -4 \\ 6 \\ 1 \end{pmatrix}\\ = \begin{pmatrix} 6 \\ -1 \\ 5,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Wenn das schon alles war, was in der Aufgabe gefordert war, dann bin ich ja erleichtert

Gruß Stahlhammer

edit: muss natürlich die anderen Mittelpunkte auch ncoh berechnen

05.02.2007, 15:08

tigerbine

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der Rtichgsvektor ist

$\begin{eqnarray*} \vec{P_1P_2} \end{eqnarray*}$ , nicht P2

05.02.2007, 15:10

Stahlhammer

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aso ja, aber ändert das was am Ergebnis?

05.02.2007, 15:13

riwe

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Zitat:

Original von Stahlhammer
ok, danke für den Tipp Gott

Gott

, weiß auch nicht, warum ich da nicht drauf gekommen bin verwirrt

verwirrt

Naja, dann müsse der Mittelpunkt zwischen $\begin{eqnarray*} P_{1} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P_{2} \end{eqnarray*}$ ja wie folgt berechnet werden:
$\begin{eqnarray*} \vec{M_{P_{1}P_{2}}} = P_{1}+\frac{1}{2}P_{2}\\ = \begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} + 0,5\begin{pmatrix} -4 \\ 6 \\ 1 \end{pmatrix}\\ = \begin{pmatrix} 6 \\ -1 \\ 5,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Wenn das schon alles war, was in der Aufgabe gefordert war, dann bin ich ja erleichtert

Gruß Stahlhammer

edit: muss natürlich die anderen Mittelpunkte auch ncoh berechnen

da stimmt aber einiges nicht! vor allem dein "vektor AB"
lies den beitrag von tb noch einmal, und kontrolliere mit der formel

$\begin{eqnarray*} M = 0.5(A + B) \end{eqnarray*}$

werner

05.02.2007, 15:14

tigerbine

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Zitat:

Original von Stahlhammer
aso ja, aber ändert das was am Ergebnis?

Da p1 nicht der Ursprung ist: JAAAA Augenzwinkern

Augenzwinkern

05.02.2007, 15:15

Stahlhammer

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ach mist

Hammer

stimmt, muss ja 0,5(A*B) rechnen

05.02.2007, 15:18

Stahlhammer

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edit: richtiges Ergebnis kommt sofort

05.02.2007, 15:23

riwe

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Zitat:

Original von Stahlhammer
ach mist Hammer

Hammer

stimmt, muss ja 0,5(A*B) rechnen

nix A*B A + B
werner

als tip M(2/1/3)

05.02.2007, 15:28

Stahlhammer

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so jetzt müsste es richtig sein:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 10 \\ -3 \\ 8 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

05.02.2007, 16:08

riwe

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Zitat:

Original von Stahlhammer
so jetzt müsste es richtig sein:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 10 \\ -3 \\ 8 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

sturheit ist nicht identisch mit konsequenz Big Laugh

Big Laugh

$\begin{eqnarray*} P_1(8/-4/5) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P_2(-4/6/1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{OP_1}=\begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{OP_2}=\begin{pmatrix} -4 \\ 6 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{P_1P_2}=\begin{pmatrix} -12 \\ 10 \\ -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OP_1}+\frac{1}{2}\overrightarrow{P_1P_2}=\begin{pmatrix} 8 \\ -4\\ 5 \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} -6\\ 5\\ -2 \end{pmatrix} \to M(2/1/3) \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2})\to M(2/1/3) \end{eqnarray*}$

werner Big Laugh

Big Laugh

05.02.2007, 16:20

Stahlhammer

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ok danke für deine ausführliche Rechnung

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