Ich bin zu ... Funktion x^6

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Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin zu ... Funktion x^6
Ich bin da zu blöd für:



nun mache ich daraus:


dann Substitution:
t =x²

dann sieht das doch so aus:


und nun Rate ich eine Nullstelle: t1=-1 also Linearfaktor = (t+1)

nun Polynomdivision mit der substituierten Gleichung...und nur Blödsinn
kommt raus böse
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ich bin zu ... Funktion x^6
Ich auch, denn was ist die Aufgabe Big Laugh
 
 
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

tja und was genau sollst du damit anstellen??

Nullstellen berechenen??
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

@all ich poste noch

nun ist fertig geschrieben!
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ich bin zu ... Funktion x^6
Zitat:
Original von Hoffi1980
Ich bin da zu blöd für:



nun mache ich daraus:


dann Substitution:
t =x²
dann sieht das doch so aus:


1.
unglücklich bei deiner Schreibweise drehts mir zwar alles um aber naja (du solltest das f(x)=... besser welassen- so wies dasteht strecihts dir jeder Lehrer an- ich weiß aber was du meinst-besser wäre 0=1/6...)

2. dann poste daoch mal die Polynomdiv. und dann sehen wir was falsch ist

Edit: Deine geratene Nullstelle stimmt nicht
Mit raten wirst du da nicht weiterkommen die Nullstelle ist jenseits vom "ratbaren"(is sehr subjektiv ich weiß Augenzwinkern )
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ich bin zu ... Funktion x^6
Danke

da kommt ein Rest raus.

Habe das MatheAss rechnen lassen, da kommt auch ein Rest raus. Und in einem anderen Thread habe ich erklärt bekommen, dass wenn ich eine Nullstelle richtig finden, kein Rest rauskommen darf. verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

*verschoben* Keine HS!
Divergenz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ich bin zu ... Funktion x^6
Hallo,

selbst wenn es nur um die Nullstellenberechnung geht, dann ist schon die erste Umformung falsch, denn entweder da fehlt nur das Minus vor der x^6, oder man muss alle Vorzeichen tauschen!
Dann ist die geratene Lösung für deine verbliebene Gleichung falsch, die Polynomdivision kann also nicht aufgehen!
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ich bin zu ... Funktion x^6
Zitat:
Original von Hoffi1980




Jetzt hab ich den Fehler gefunden. du hast beim erten Summanden das minus vergessen es müsste heißen
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit so gut.

Ich checke das immer noch nicht ganz.

erste Nullstelle durch probieren = 1 zweite aus p/q formel auch 1.

Wo bekomme ich denn die anderen her?

Und wann substituiere ich zurück? Also wie geht es weiter?

Habe bisher:
Substitution
Eine Nullstelle geraten
Polynomdivision
p/q Formel
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

die Funktion
hat also offensichtlich nur eine Nullstelle (die kommt aber dreifach vor).

Jetzt kannst du mit "zurücksubsituieren"
also

Welche Zahlen erfüllen das?

Edit: was ich bisher auch nicht gesehen hab

Das verdeutlicht das ganze vllt. nochmal
oder
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke

wie siehst du das? Geht das nicht mit dem pascalschen Dreieck?
So soll die Aufgabe nämlich gelöst werden.

Der Ansatz stimmt nämlich, so ist das die Musterlösung:

-1/6 (x²-1)³
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

trinomischen Formeln im Hinterkopf Augenzwinkern


Mit dem Pascalschen dreieck würde es so gehen.

wie du oben siehst nimmt die Potenz von a immer um 1 ab und die von b steigt um 1 . das war im Bsp gegeben, nämlich ist und
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich check das Dreieck noch nicht so ganz

also

1
1 1
1 2 1
1 3 3 3 1

Die letzte Zeile entspricht ja meiner Ausgangsfunktion.

Woher weiß ich nun welches Vorzeichen ich wähle?

Muss das immer so sein? Eine Potenz nimmt zu und eine nimmt ab?
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

ja grundsätzlich nimmt die eine zu, die andere nimmt ab.

Dir ist aber ein Fehler unterlaufen die letzte Zeile deines Dreiecks müsste

1 3 3 1
lauten

Edit:

wechselt das vorzeichen immer.(allg. für alle n. also auch im speziellen für n=3)

also in deinem Bsp

zuerst dann dann dann
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

So dass hab ich nun geschnallt, also



vereinfacht:


so das ist nun nach Pasal Big Laugh


also ist bei x1=1 eine dreifache Nullstelle.

So jetzt kann ich noch anders schreiben:
und sehe eine Nullstelle bei X2=-1

ist doch richtig oder?

Nun bilde ich die Ableitungen (von der vereinfachten Form, ich hoffe das geht):
f´(x)=
f´´(x)=

Nun setze ich die 1. Ableitung Null um die Extrema zu finden...

wie mache ich das denn nun, da habe ich doch wieder x^5 drin. Erstmal ausklammern? Ich weiß nicht weiter...
TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hoffi1980
So dass hab ich nun geschnallt, also



vereinfacht:



schon mal falsch
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hoffi1980


Nun bilde ich die Ableitungen (von der vereinfachten Form, ich hoffe das geht):


zufällig geht (soll heißen du kommst auf die richtigen Extrema) das jetzt galub ich sogar in deinem Fall, aber grundsätzlich, das heißt auch hier, leite die urprüngliche Funktion ab !!! Alles andere bringt nur Ärger (spez. beim Lehrer)!!
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

@tommy
ja die Vorzeichen, ist nen Schreibfehler. Danke

wie kommt man den nun auf die Extrema, man hat doch x^5?
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hoffi1980

f´(x)=

1. Nullstelle solltest du sofort sehen (x ausklammern)

Edit: hab mal den vorfaktor wieder dazugeschrieben. Das vereinfacht die Sache nämlich (zumindest fürs raten- okay man könnte auch ausklammern Augenzwinkern )

Edit 2:

Mal sehen ob du den Transfer jetzt dann schaffst. Die Berechnung der Nullstellen geht ohne jegliches raten.
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich suche die Extrema.

Also habe ich abgeleitet wie beschrieben:

dann durch 6 geteilt:

dann habe ich x ausgeklammert:


jetzt wollte ich substituieren, aber wie? Habe ja und

OB ICH DIE AUFGABE MAL AUF DIE PALETTE BEKOMME? traurig
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Mir drehts zwar erneut bei deinen Umformungen den Magen um aber... ich seh jetzt mal drüber hinweg.(dein Lehrer wird das nicht tun )



Und jetzt binom. Formel anwenden
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe.

Da sich dir ja der Magen umdreht (PS. meine Proffs interessiert es nicht, wie ich an die Skizze komme), nenn mir doch deine Lösung, damit ich es mal richtig sehe... Freude

Wenn du ist dann dein Klammerinhalt nicht falsch? Vorzeichen meine ich?
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist jetzt eigentlich schon schad immerhin hast du dich mit dem Pascalschen Dreieck so auseinandergesetzt... aber naja

So solltest du alle Nullstellen der Ableitung leicht sehen können ^^


PS:

Wenn ein Polynom eine n-Fache Nullstelle im Puunkt a hat, dann hat die Ableitung immer noch eine (n-1) - fache Nullstelle im Punkt a. Könnte hier hilfreich sein
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah Danke,

aber warum -x, man klammert doch +x aus?

Wir haben:



und machen daraus



Oder wieder falsch?
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

naja du hast eben das minus, dass eigentlich dazugehört unter den Tisch fallen lassen.. aber darüber hab ich ja hinweggesehen.. im Prinzip is es zur Berechnung der Maxima egal...

Aber VORSICHT wenn du mit der 2. Ableitung überprüfen willst ob es sich um einen HOP oder TIP handelt dann darfst du das nicht unter den Tisch fallen lassen!!
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke

aber das meine ich, das verstehe ich noch nicht.

Wie untersuchst du denn die 1.Ableitung ohne "unter den Tisch fallen lassen".

Leitest du direkt die Stammfunktion ohne Vereinfachen ab? Dann würde ich das Minus behalten.
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ich bin zu ... Funktion x^6
Zitat:
Original von Hoffi1980



DAS ist die deine Funktion ohne irgendwelche Vorfaktoren und Minus unter Tisch fallen zu lassen...

abgeleitet gibt das


Demnach ist meine Ableitung richtig!!
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist ein Freak (das soll ein Kompliment sein). Jetzt habe ich es soweit verstanden und werde mich daran setzen und erneut rechnen...

Morgen geht es dann weiter, denn ich denke nicht das ich alles so durchrechnen kann unglücklich

VIELEN DANK
Hoffi1980 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieder eine Frage, die Aufgabe lässt mich nicht los.

MATHEASS gibt folgende Extremwerte aus:

H1(0|0,166667)
T1(1|0)
H2(1|0)

Haben wir was falsch gemacht?

Ich komme auf -1 , 1 und 0
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hoffi1980

H1(0|0,166667)
T1(1|0)
H2(1|0)



Ich würd mich mal nicht auf dein Programm verlassen, weil was momentan dasteht schon etwas seltsam ist.

T1(1|0)

H2(1|0)

Dieser Punkt wäre also Hop und Tip zugleich verwirrt
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