Vereinfachen

09.10.2012, 21:16	Azunite	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen Meine Frage: Hey und zwar haben wir als Mathe Vorkurs ein Skript bekommen mit Fragen und Lösungsansätzen, allerdings werde ich bei der einen Aufgabe nicht schlau, vll könnt ihr mir weiter helfen und vor allem erklären, wie die zu dieser Lösung gekommen sind. Die Aufgabe: 1/(1-x^2) * (1-(1/x)) und diesen Term soll ich nun vereinfachen.... ---- Die Lösung ist soll folgende sein: = 1/(1-x^2) * ((x^2-1)/(x^2)) = -x^(-2) Meine Ideen: zu dem ersten Schritt habe ich kein Frage. der ist mir recht klar. Allerdings ist es mir ein Rätsel wie die nächste Umvormung von statten ging. Ich hätte so weiter gemacht : = (x^2-1)/(x^2-x^4) (also einfach zusammen multipliziert) Das ganze habe ich mit einem Funktionsplotter überprüft und ist auch richtig, aber -x^(-2) eben auch, und ich habe keine Ahnung, wie man eben zu dieser Gleichung gelangt... Danke für die Hilfe LG
09.10.2012, 21:22	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Azunite, du kannst doch im Nenner $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ ausklammern. Dann siehst du auch wo du kürzen kannst. Mit freundlichen Grüßen.
09.10.2012, 21:45	Azunite	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja schon klar, dass man den ausklammern kann... Aber ich dachte mann kann keine Summen bzw. Differenzen kürzen ?!? also (x^2-1) / (x^2-x^4) = (x^2-1) / ((x^2)(1-x^2)) aber ich sehe einfach nicht wo man da bitte kürzen soll ? weil das eine ja 1-x^2 ist und das andere X^2-1 ...
09.10.2012, 21:51	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht doch gut aus. Ich schreibst noch mal auf: $\begin{eqnarray} \frac{(x^2-1)}{(x^2)(1-x^2)} \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du ja im Zähler (-1) ausklammern. Vielleicht kann man dann kürzen.
09.10.2012, 21:54	Azunite	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich seh´s !! Danke schön !!!
09.10.2012, 21:56	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, dass es geklappt hat. Mit freundlichen Grüßen.
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