Expected duration - Poissonprozess

10.10.2012, 14:05	dakle1926	Auf diesen Beitrag antworten »
Expected duration - Poissonprozess Hi, ich folgendes Problem: Ich habe einen Poissonprozess mit Parameter $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ . Immer, wenn ein Ereignis gemäß dieses Poissonprozesses eintritt, wird eine Zufallsvariable $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ gezogen. Die Verteilungsfunktion von $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} G(\epsilon) \end{eqnarray}$ . Mein eigentliches Ereignis tritt ein, wenn $\begin{eqnarray} \epsilon<\epsilon_{r} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \epsilon_{r} \end{eqnarray}$ ein Schwellenwert ist. Ich würde jetzt gerne wissen, wie ich die erwartete Dauer bis zum ersten Mal latex]\epsilon<\epsilon_{r} [/latex] berechnen kann? Vielen Dank für Eure Hilfe. Wenn ich das Problem noch besser beschreiben kann, bitte lasst es mich wissen. Beste Grüße, DKL

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